Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 01. 2015 09:53 — Editoval Booback (02. 01. 2015 09:54)

Booback
Příspěvky: 83
Reputace:   0 
 

Cauchyova úloha-kontrola výpočtu

Dobré ráno, prosím, mohl by mi někdo zkontrolovat výpočet? nemám ho jak ověřit. Zadání příkladu je v červeném rámečku.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/88809_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2015-01-02%2Bv%25C2%25A09.50.25.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Booback)

#2 02. 01. 2015 10:33

Jj
Příspěvky: 8767
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Cauchyova úloha-kontrola výpočtu

↑ Booback:

Dobrý den.

Řekl bych, že chybka v postupu je (při tomtéž výsledku):

$y'-\frac{2x-1}{x^2-x+1} y=0$


$\int \frac{dy}{y}=\int \frac{2x-1}{x^2-x+1}\,dx$

$\ln |y|=  \ln |x^2-x+1|+ \ln C$

$y=  (x^2-x+1)\color{red}\cdot C, \, y(1)=1\Rightarrow C = 1$

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 02. 01. 2015 10:44

Booback
Příspěvky: 83
Reputace:   0 
 

Re: Cauchyova úloha-kontrola výpočtu

↑ Jj:
Děkuji a může se prosím ještě zeptat, proč se mění to plus u C na krát?

Offline

 

#4 02. 01. 2015 10:47 — Editoval Jj (02. 01. 2015 10:48)

Jj
Příspěvky: 8767
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Cauchyova úloha-kontrola výpočtu

↑ Booback:

Ono se nemění, ale platí

$\ln f(x) + \ln C = \ln (f(x)\cdot C)$

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 02. 01. 2015 10:53

Booback
Příspěvky: 83
Reputace:   0 
 

Re: Cauchyova úloha-kontrola výpočtu

↑ Jj:

Ahá, samozřejmě, na toto jsem úplně zapoměla..děkuji moc za pomoc!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson