Matematické Fórum

thifferx · 02. 01. 2015 15:42

Ahojte lidičky,
mám trošku problém s daným příkladem a trochu s ním zápolím, tak snad doufám, že mě někdo trošku naťukne.
Příklad:
Do homogenního magnetického pole o magnetické indukci 10mT vlétl kolmo k indukčním čárám elektron s kinetickou energií 30keV. Určete poloměr kružnicové trajektorie elektronu.

Přišel jsem na to, že Fd=Fm, tedy mám odvozený vzorec: $r=\frac{m*v}{Q*B}$ .
Přičemž B, m a Q znám (z tabulek a zadání). Potom tedy ještě musím pracovat s kinetickou energií: $Ek=\frac{1}{2}mv^{2}$ - z tohoto vzorce jsem se pokusil odvodit rychlost: $v=\sqrt{\frac{2Ek}{m}}$ .
Pokud ale vše dosadím (vzorec rychlosti do toho předešlého vzorce a ty hodnoty), tak mi vychází hloupost, a proto se ptám, kde mám chybu.
Výsledek tohoto příkladu by měl být podle učebnice 5,8 cm.
Předem děkuji za veškeré odpovědi a nápady.

zdenek1 · 02. 01. 2015 16:03

↑ thifferx:
V úvaze nemáš chybu, takže zřejmě děláš numerickou chybu při výpočtu nebo špatně převádíš jednotky.
Když ty dva vzorce spojíš, dostaneš
$r=\frac{\sqrt{2mE_k}}{QB}$
a číselné dosazení
$r=\frac{\sqrt{2\cdot9,1\cdot 10^{-31}\cdot 30\cdot 10^3\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot 10\cdot 10^{-3}}$

thifferx · 02. 01. 2015 16:29

↑ zdenek1:
S↑ zdenek1:

Převod je u mě správně, ale problém vidím v spojení těch vzorců - můžu tě prosím tě poprosit o rozepsání toho spojení těch vzorců, protože já akorát udělal potom to, že za v jsem dosadil celý ten odvozený vzorec a dal to do kalkulačky. A ještě jsem nepochopil, proč máš v čitateli toho vzorce tu konstantu toho elementárního náboje, jelikož v té úpravě u čitatele máš 2mEk.

thifferx

Už jsem přišel na to jak ho upravit, ale ještě tedy nevím, proč ten elementární náboj (ta konstanta) v tom čitateli, proč tam musí být. Děkuji

zdenek1 · 02. 01. 2015 18:25

↑ thifferx:
Protože převádím elektronvolty na Jouly

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2015 15:42

Částice s nábojem v magnetickém poli

#2 02. 01. 2015 16:03

Re: Částice s nábojem v magnetickém poli

#3 02. 01. 2015 16:29

Re: Částice s nábojem v magnetickém poli

#4 02. 01. 2015 16:35 — Editoval thifferx (02. 01. 2015 16:36)

Re: Částice s nábojem v magnetickém poli

#5 02. 01. 2015 18:25

Re: Částice s nábojem v magnetickém poli

Zápatí