Matematické Fórum

miso16211 · 01. 01. 2015 14:09

zdar, u tohto prikladu mi nevychádza výsledok,

Injekčná striekačka má plšný obsah piestu $S_1=1,2cm^2$ a jej otvor má prierez $S_2=1mm^2$ . Ako dlho bude vytekať voda zo striekačky uloženej vo vodorovnej rovine, ak na piest bude pôsobiť sila F = 4,9 N a ak sa piest posunie celkom o dĺžku l = 4 cm. Vnutorne trenie zanedbajte. (t=0,53 s)?

Ja som to riešil pomocou pomocou vzorca :
$dV=\mu .S.v.dt$
kde $\mu$ je zuzenie, teda $\mu =\frac{S_2}{S_1}$ , S je prierez trubice, v je rychlost,
v si vyjadríme takto: $v=a.t$ a zrýchlenie a je rovné $a=\frac{F}{m}=\frac{F}{\varrho \cdot V}$ kde $\varrho$ je hustota vody

dostávame rovnicu : $\varrho V dV=S_2.F.t.dt$ (pouzili sme upravu $\frac{S_2}{S_1}.S_1=S_2$ )
po zintegrovani som dostal : $t=\sqrt{(\frac{\varrho V^2}{S_2.F})}$ a $V=S_1.l$
neviem ci je dobry postup, či je myšlienka dobra.

pietro · 02. 01. 2015 16:15

↑ miso16211: Ahoj, použil si pravdivé vzťahy, to je fakt. Ale prečo v tomto prípade

používame v=a*t, ked tam nemáme rovnomerne zrýchlený pohyb hmotného bodu. Kde je to zrýchlenie viditelné? Asi to je vec hlbšieho chápania vzťahu F=m*a , a to bude iná téma zrejme.

( akurát pulz sa mi zrýchli, keď vidím injekciu :-)

Pozdravujem a posielam:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

miso16211

↑ pietro: ak pôsobim na vodu silou, a NEUVAZUJEME trenie tak voda by sa mala pohybovat zrychlenym pohybom no nie? Preco nemam pravdu?
+ ako si dostal $p=\varrho .v^2/2$ ,ked pouzijem bernoliho rovnicu, tak potom tam chyba este jeden tlak.

Bernoliho rovnica ma tvar : $\varrho .v^2/2+\varrho gh+p=konsť$ no a ten p jsi preco nezaratal? to $\varrho gh$ je mi jasne, ide o vodorovnu trubicu,

Hlavná otázka je : Prečo je rýchlosť konštantná, ak pôsobim silou F a preco sme pri vyjadreni rychlosti nepričitali člen p?
Inak diki.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2015 14:09

Kvapalina bez trenia v trubici, zuzenie trubice

#2 02. 01. 2015 16:15

Re: Kvapalina bez trenia v trubici, zuzenie trubice

#3 02. 01. 2015 21:02 — Editoval miso16211 (02. 01. 2015 21:31)

Re: Kvapalina bez trenia v trubici, zuzenie trubice

Zápatí