Matematické Fórum

Somar · 02. 01. 2015 21:15

Mám takový matematický problém ve fyzikálním příkladu a nevím si s ním rady. Jsou 2 rovnice o 2 neznámých:
$1000=400*t*cos\alpha$ , $300=400t*sin\alpha -5*t^{2}$ a já nemohu přijít na to, jakým způsobem to zpočítat. Mohl by mi někdo alespoň naznačit postup řešení ? Díky

Pavel · 02. 01. 2015 21:19

↑ Somar:

Stačí převést výraz $-5t^2$ na levou stranu druhé rovnice, pak obě rovnice umocnit na druhou a sečíst. Nezapomenout na zkoušku.

Somar · 02. 01. 2015 21:33

↑ Pavel: Asi to v tom pořád nevidím, nemohl bys mi napsat alespoň část výpočtu ? Vůbec nevím, k čemu bych měl dospět :(

Bati · 02. 01. 2015 21:41

↑ Somar:
Ahoj,
napíšu podrobněji výše uvedenou myšlenku.

Sinus a kosinus se dají často vyeliminovat pomocí vztahu $\sin^2{x}+\cos^2{x}=1$ . Zde bych udělal
$1000^2=400^2t^2\cos^2{\alpha}$ a
$(300+5t^2)^2=400^2t^2\sin^2{\alpha}$ , tyto rovnice sečetl a zavedl substituci $y=t^2$ , čímž se z toho stane jednoduchá kvadr. rce. Samozřejmě je pak nutné ověřit výsledky nějakou zkouškou kvůli mocnění.

misaH · 02. 01. 2015 21:43

↑ Somar:

Urob, čo ti radí Pavel (rovnice sa dajú ešte zjednodušiť vydelením číslom 400 prípadne 5).

Smeruješ asi ku vzťahu $\sin^2x+\cos^2x=1$ .

Somar · 02. 01. 2015 22:02

Jo takhle, už to v tom vidím :). Zpočítal jsem to a podle výsledků to vyšlo, tak díky Vám všem !

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2015 21:15

2 rovnice o 2 neznámých

#2 02. 01. 2015 21:19

Re: 2 rovnice o 2 neznámých

#3 02. 01. 2015 21:33

Re: 2 rovnice o 2 neznámých

#4 02. 01. 2015 21:41

Re: 2 rovnice o 2 neznámých

#5 02. 01. 2015 21:43

Re: 2 rovnice o 2 neznámých

#6 02. 01. 2015 22:02

Re: 2 rovnice o 2 neznámých

Zápatí