Matematické Fórum

opik1 · 01. 01. 2015 22:34

Dobrý den,
prosím nemohl by mi někdo pomoci nevím si rady.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/47814_DSC00345.JPG

spočítal jsem jenom toto níže, jako diferenciální rovnici s konstantními koeficienty a vůbec nevím jestli mám někam dosazovat x a e^x, x a e^2x

Eratosthenes

ahoj ↑ opik1:,

Takto ne.

Musíš ověřit, zda dané funkce y1, y2 jsou řešením rovnice, a to tak, že je do rovnice dosadíš. Pokud jsou řešením, obecné řešení je tvaru y=C1y1+C2y2. Partokulární řešení pak dostaneš dosazením počátečních podmínek.

opik1 · 02. 01. 2015 15:41

↑ Eratosthenes:
můžu se zeptat co kam dosadím? Myslíte že za y",y´,y mám dosatit e^x nebo za y",y´,y mám dosadit x

Eratosthenes · 02. 01. 2015 16:10

↑ opik1:

Nejdříve dosadíš (e^x)'' za y''; (e^x)' za y'; e^x' za y a muíš dostat nulu.
Pak dosadíš x'' za y''; x' za y'; x za y a muíš dostat nulu.

opik1 · 02. 01. 2015 19:28

↑ Eratosthenes:
A můžu se zeptat ještě na ten 3. úkol. Kam dosadím 0 a kam a,b?

Eratosthenes · 02. 01. 2015 22:32

↑ opik1:

Obecné řešení je tvaru y =C_1*x + C_2*e^x. Je třeba dosadit x=0; y=b a do první derivace tohoto řešení pak x=0; y'=b.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2015 22:34

Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

#2 02. 01. 2015 00:54 — Editoval Eratosthenes (02. 01. 2015 00:55)

Re: Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

#3 02. 01. 2015 15:41

Re: Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

#4 02. 01. 2015 16:10

Re: Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

#5 02. 01. 2015 19:28

Re: Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

#6 02. 01. 2015 22:32

Re: Diferenciální rovnice s proměnnými koeficienty

Zápatí