Matematické Fórum

HULKEE · 04. 01. 2015 16:10 — Editoval HULKEE (04. 01. 2015 16:11)

Ahoj,

jenom tak pomáhám jednomu známému s úkolem a zasekl jsem se při řešení exponenciální rovnice řešené pomocí substituce. Wolfram alpha (a řešení) mi říká, že to má vyjít jedna, já ale někde dělám chybu a nevychází mi to.

Můj postup je následující:

$3^{x+2} - 9^{x+1} = -54$

prepisu jako:

$3^{x+1+1} - 3^{2*(x+1)} = -54$

udelam subtituci $t = 3^{x+1}$ a vznikne mi kvadraticka rovnice:

$-t^{2} + 3t + 54 = 0$

jejiz diskriminant je:

$D = 225$

a podle toho vyjdou vysledky:

$t_{1} = 12$

$t_{2} = -3$

ktere kdyz nahradim vznikne mi:

$3^{x+1} = 12$ a $3^{x+1} = -3$ , u cehoz se zaseknu, nebot pri tomhle vysledku uz nekde delam pitomost. Ale kde?

Freedy · 04. 01. 2015 16:46

Ahoj,

$t^2-3t-54=0$
$(t-9)(t+6)=0$

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2015 16:10 — Editoval HULKEE (04. 01. 2015 16:11)

Exponencialni rovnice resena pomoci substituce

#2 04. 01. 2015 16:46

Re: Exponencialni rovnice resena pomoci substituce

Zápatí