Matematické Fórum

sadynka · 09. 03. 2009 20:21

ahoj, potrebovala bych pomoct s resenim tohoto prikladu :

na parabole (y+1)nadruhou=8*(x-2) najdete bod jehoz vzdalenost od ohniska je 20

jeste mam zadany bod F=[1;2]

tehle latce nic moc nerozumim, tak kdyby ste byl nekdo od te dobroty a pomohl mi to vyresit. dekuju

Blizzy · 09. 03. 2009 20:44 — Editoval Blizzy (09. 03. 2009 20:46)

Já bych postupoval následovně (A je hledaný bod):
$(y+1)^2 = 8\cdot(x-2) \nl A[x;y], F[1;2] \nl \; \nl \left | AF \right | = 20 \nl \sqrt {(x-1)^2 + (y-2)^2} = 20$
a pak vyřešil soustavu dvou rovnic:
$(y+1)^2 = 8\cdot(x-2) \nl \sqrt {(x-1)^2 + (y-2)^2} = 20$
(první rovnice označuje množinu všech bodů paraboly, druhá rovnice množinu všech bodů, které mají od ohniska vzdálenost 20)
Soustava těchto rovnic je pak průnik těchto množin.

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2009 20:21

parabola

#2 09. 03. 2009 20:44 — Editoval Blizzy (09. 03. 2009 20:46)

Re: parabola

Zápatí