Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 01. 2015 18:23

Lena96
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Vzdálenost přímek v rovině

Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem..
Vypočítejte vzdálenost přímek p,q, jestliže: p: 3x-4y+15=0
                                                               q: 6x-8y=0
Díky za pomoc :)

Offline

 

#2 04. 01. 2015 18:27

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

Ahoj, ty přímky jsou zřejmě rovnoběžné, tudíž lze určit jejich vzdálenost.
Můžeš to udělat vícero způsoby. Například jako vzdálenost bodu od přímky pomocí vzorce:
$d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ a nebo jako rozdíl absolutních členů dělený velikosti vektoru
$d=\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ v obou případech dojdeš ke stejnému závěru.


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 04. 01. 2015 18:37

Lena96
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

Já jsem to počítala tak, že jsem si na každé přímce určila jeden bod..dejme tomu P a Q. Vypočítala jsem bod P tak, že jsem za y dosadila 0 a dopočítala x..to mi vyšlo -5. Když jsem to samé udělala s bodem Q a pak vypočítala vzdálenost mezi těmi body, tak mi to nevycházelo..vím, že takhle nějak by se to mělo počítat, ale někde jsem udělala chybu a netuším kde..

Offline

 

#4 04. 01. 2015 18:38

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

↑ Lena96:
A teď si představ koleje. Jeden bod jsi si určila v Praze a druhý v Brně. Postupuj dle ↑ Freedy:


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 04. 01. 2015 18:52

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

↑ Lena96:
Tvůj postup je skoro správný, akorát by jsi musela na přímce p zvolit bod A a tímto bodem vést kolmou přímku. Průsečík této přímky a přímky q by jsi si označila B. Vzdálenost bodů A a B by byla rovněž hledaná vzdálenost.


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 04. 01. 2015 18:56 — Editoval holyduke (04. 01. 2015 18:57)

holyduke
Příspěvky: 541
Škola: VUT FSI
Reputace:   51 
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

↑ Lena96:
pokud do chces delat timto zpusobem, pak z tveho bodu P [-5,0] vysli kolmou primku na primku p a spocitej prusecik teto kolme primky s primkou q. Vzniknou ti 2 body, vypocitas vzdalenost mezi nimi.
↑ marnes: skvele prirovnani! :)

Edit: pozde, ale uz to necham

Offline

 

#7 04. 01. 2015 19:02

Lena96
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost přímek v rovině

Děkuji za radu..už mi to vyšlo :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson