Matematické Fórum

Wooh · 05. 01. 2015 02:04

Zdravím, nevím si rady s některými příklady z funkčních řad. Tuším jak by se to asi mělo řešit, ale nemůžu se dopracovat k výsledku. Moc by mi pomohlo, kdyby mi někdo poradil jak zhruba postupovat u těchto typových příkladů. Díky moc předem.
$\text{1.Pomoci definice urcete a nakreslete soucet funkcni rady s(x)=} \sum_{k=0}^{\infty }arctg(k+1)x - arctgkx \text{ na }\langle0,1\rangle \text{ a rozhodnete o typu konvergence.}$
$\text{2.Pomoci definice urcete a nakreslete soucet funkcni rady s(x)=} \sum_{k=1}^{\infty }(1-x)\cdot x^{k} \text{ na }\langle0,1\rangle \text{ a rozhodnete o typu konvergence.}$
$\text{3.Urcete obor konvergence a soucet rady s(x)=} \sum_{k=1}^{\infty }k\cdot x^{k} . \text{ K urceni souctu vytknete x a radu integrujte.}$
$\text{4.Urcete obor konvergence a soucet rady s(x)=} \sum_{k=1}^{\infty } \frac{(-x)^{k}}{k} . \text{K urceni souctu radu derivujte.}$

Rumburak · 05. 01. 2015 10:19

Ahoj.

U první úlohy (ten rozdíl za znakem sumy by měl být ovšem uzávorkován) se dá pěkně vyjádřit n-tý částečný součet
řady a pak určit jeho limitu.

Pro další úlohy si založ samostatná témata, tak stanoví pravidla fora.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2015 02:04

Funkční řady

#2 05. 01. 2015 10:19

Re: Funkční řady

Zápatí