Matematické Fórum

Akcope · 05. 01. 2015 20:48

Dobrý den, potřeboval bych poradit něco ohledně postupu počítání tohoto příkladu:

Pravděpodobnost toho, že napětí v elektrické síti překročí jmenovitou hodnotu, je rovna p1. Při přepětí je pravděpodobnost poruchy elektrického spotřebiče rovna p2. Určete pravděpodobnost poruchy spotřebiče, vzniklé přepětím.

Intuitivně je mi jasné, že výsledek je p1p2, ale vůbec netuším jak bych ho odvodil ze vzorce $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ . Jevy jsou jasně závislé, takže $P(A\cap B) \neq P(A\cdot B)$ , což je i z výsledku evidentní. Jak ale zjistím čemu se $P(A\cap B)$ rovná? Logicky bych řekl p1p2, to ale nesouhlasí s výše uvedeným vzorcem. Kde dělám v úvaze chybu?

Jj · 05. 01. 2015 21:24

↑ Akcope:

Dobrý večer.

Řekl bych, že

$P(A\cap B)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2015 20:48

Podmíněná pravděpodobnost, jevy

#2 05. 01. 2015 21:24

Re: Podmíněná pravděpodobnost, jevy

Zápatí