Matematické Fórum

gadgetka · 10. 03. 2009 11:18

$\frac{\sqrt{9*7}-\sqrt{4*7}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}(\sqrt{9}-\sqrt{4})}{\sqrt{7}}=3-2=1$

gadgetka · 10. 03. 2009 11:25

↑↑ vonSternberk:
odmocniny nemůžeš odečítat způsobem, jak jsi to udělal, ale mohl jsi zvlášť menšenec i menšitel vydělit jmenovatelem, čili $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{63}{7}}=\sqrt9=3\nl\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{28}{7}}=\sqrt4=2$

vonSternberk · 10. 03. 2009 11:54

díky na stotisíckrát

vonSternberk · 10. 03. 2009 12:17

tak planej poplach...jeste prosím o kontrolu:

$\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128}$
$2^{\frac13}+32^{\frac13}-54^{\frac13}+128^{\frac13}$
$2^{\frac13}(1+16-27+64)$
$54\sqrt[3]{2}$

...jenomze klasicky má vyjít něco jinýho a sice $6\sqrt[3]{2}$

ttopi · 10. 03. 2009 12:49

$\frac{\sqrt{63}-\sqrt{28}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{9\cdot7}-\sqrt{4\cdot7}}{\sqrt{7}}=\frac{3\sqrt{7}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}(3-2)}{\sqrt{7}}=1$

To cos udělal, že $\sqrt{63}-\sqrt{28}=\sqrt{35}$ je prasečárna a vůbec to neplatí, snad si to zapamatuješ :-)

Blizzy · 10. 03. 2009 12:50 — Editoval Blizzy (10. 03. 2009 12:50)

↑ vonSternberk:
$2\sqrt[3]{16} \neq 32^{\frac {1}{3}}\nl 2\sqrt[3]{16} = 2 \cdot 16 ^{\frac {1}{3}}$
Taky to vytýkání se mi nějak nezdá, i když vytkneš $2^{\frac {1}{3}}$ , tak ta mocnina ti u těch ostatních členů nezmizí, jsou furt na jednu třetinu. Protože např. $128 ^ {\frac {1}{3}} = 2 ^ {\frac {1}{3}} \cdot 64 ^ {\frac {1}{3}} \neq 2 \cdot 64 ^ {\frac {1}{3}}$

Cheop · 10. 03. 2009 12:52 — Editoval Cheop (10. 03. 2009 13:22)

↑ vonSternberk:
$\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128}=2^{\frac 13}+2\cdot 2^{\frac 43}-3\cdot 2^{\frac 13}+2^{\frac 73}\nl2^{\frac 13}+4\cdot 2^{\frac 13}-3\cdot 2^{\frac 13}+4\cdot 2^{\frac 13}=2^{\frac 13}(1+4-3+4)=6\sqrt[3] 2$

PS Například: $2^{\frac 73=2^{2+\frac 13}=2^2\cdot 2^{\frac 13}=4\cdot 2^{\frac 13}$
$2\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2^{4}}=\sqrt[3]{2^{7}}=2^{\frac 73}=4\cdot 2^{\frac 13}$
$\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{3^{3}\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}$

ttopi · 10. 03. 2009 12:53

$\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{8\cdot2}-\sqrt[3]{27\cdot2}+\sqrt[3]{64\cdot2}=\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}-3\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=6\sqrt[3]{2}$

vonSternberk · 10. 03. 2009 20:09

super..díky za pomoc...muzete jeste prekontrolovat toto:

$(\sqrt{a\sqrt[3]{a}}:\sqrt[3]{a^{-1 }\sqrt{a^3 }}):\sqrt{a}$
$(a^\frac{1}{2}*(a^\frac{1}{3})^\frac{1}{2}:\frac{1}{a^\frac{1}{3}}*(a^3)^\frac{1}{3}):\sqrt{a}$
$(a^{\frac{1}{2}}*a^{\frac{1}{6}}:\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}*a^1):\sqrt{a}$
$(a^\frac{2}{3}:a^\frac{2}{3}):a^\frac{1}{2}$
$a^{\frac{1}{3}}:a^{\frac{1}{2}}$
$-\frac{1}{6}$

taak a vysledek ma vyjít 1

marnes · 10. 03. 2009 20:14 — Editoval marnes (10. 03. 2009 20:15)

↑ vonSternberk:
Chybu máš ve druhém řádku u čtvrtého výrazu, kde máš a na třetí na jednu třetinu, ale a na třetí je pod druhou odmocninou a pod třetí odmocninou, takže celkem pod šestou. Ve třetím řádku tedy a na 1/2 a ne na prvou

marnes · 10. 03. 2009 20:24

↑ vonSternberk:
((a1/2*a1/6):(a-1/3*a1/2):a1/2=(a2/3:a1/6):a1/2=a1/2.a1/2=a na 0=1

vonSternberk · 10. 03. 2009 20:37

↑ marnes:

jj diky

vonSternberk · 11. 03. 2009 09:04

můžete mi pomoct s touto konečnou fází příkladu, jak to mám dořešit:

$a*b^{\frac{1}{4}}:b*a^{\frac{1}{4}}$

marnes · 11. 03. 2009 09:35

↑ vonSternberk:
problém je v tom, jestli i a na1/4 je ve jmenovateli nebo ne?
pokud ano, tak = a na (1-1/4)* b na (1/4-1)=a na3/4*b na-3/4

vonSternberk · 11. 03. 2009 09:43

je to takhle:

$\frac{a*b^{\frac14} }{b*a^{\frac14}}$

marnes · 11. 03. 2009 09:46 — Editoval marnes (11. 03. 2009 09:48)

↑ vonSternberk:Tak je to potom v pořádku, jak jsem to vypočítal
No a pak záleží na tvaru výsledku, v jakém to chceš mít. Třeba (a/b) na 3/4, nebo 4odm z (a/b)na3

Cheop · 11. 03. 2009 09:50 — Editoval Cheop (11. 03. 2009 09:58)

↑ vonSternberk:
$\frac{a*b^{\frac14} }{b*a^{\frac14}}=a^{\frac 34}\cdot b^{-\frac 34}=\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt[4]{b^3}}=\sqrt[4]{\frac{a^3}{b^3}}$

vonSternberk · 11. 03. 2009 10:36

jj tak tam bude někde nějaká malá chybka:

$\frac{\sqrt{a}*b-^{\frac14} }{(\sqrt{ab})-^{\frac12} }:\frac{a-^{\frac14}}{b^{-1}}$

$\frac{a^{\frac12}*b^{\frac14}}{(a^{\frac12})-^{\frac12}*(b^{\frac12})-^{\frac12}}:\frac{a-^{\frac14}}{b^{-1}}$

$\frac{a^{\frac12}*b-^{\frac14}}{a-^{\frac14}*b-^{\frac14}}:\frac{a-^{\frac14}}{b^{-1}}$

$a^{\frac34}*b:a-^{\frac14}*b$

$a*b^0$

$=a$

...ale vyjít má $\frac{a}{b}$

marnes · 11. 03. 2009 10:48

↑ vonSternberk:Máš chybu ve třetím řádku od konce, kde máš b na1, ale tam má být b na0, neboli jedna, protože b na -1/4 děleno b na -1/4 je b na 0

vonSternberk · 12. 03. 2009 12:47

můžete mi nikdo pomoct s tímto příkladem:

$3*\sqrt{\frac{\sqrt{xy}}{3y}}*\sqrt{\frac{\sqrt{xy}}{3x}}:(\frac{3y}{\sqrt{xy}}+\frac{3x}{\sqrt{xy}})$

musixx · 12. 03. 2009 12:57 — Editoval musixx (12. 03. 2009 13:01)

↑ vonSternberk:
$\frac{3\sqrt{\frac{\sqrt{xy}}{3y}}\sqrt{\frac{\sqrt{xy}}{3x}}}{\frac{3y}{\sqrt{xy}}+\frac{3x}{\sqrt{xy}}}=\frac{\sqrt{\frac{9\sqrt{xy}\sqrt{xy}}{9xy}}}{\frac{3(x+y)}{\sqrt{xy}}}=\frac{\sqrt{xy}}{3(x+y)}$ ,
protoze je videt, ze odmocnina v citateli je z 1. Podminky x>0, y>0.

vonSternberk · 12. 03. 2009 13:27

jj přesně tak;-)

vonSternberk · 12. 03. 2009 14:17

jeste toto pls:

$\frac{2}{3}x\sqrt{9x}+6x\sqrt{x}+3\sqrt{x^3}-5x^2\sqrt{\frac{1}{x}}+\frac{1}{x^2}\sqrt{x^7}$

Cheop · 12. 03. 2009 14:29 — Editoval Cheop (12. 03. 2009 14:30)

↑ vonSternberk:
Pokud jsem dobře počítal tak výsledek je:
$7x\sqrt x$

musixx · 12. 03. 2009 14:30

↑ vonSternberk: Vypisme postupne scitance:
$\frac23x\sqrt{9x}=2x\sqrt x$
$6x\sqrt x$
$3\sqrt{x^3}=3x\sqrt x$
$-5x^2\sqrt{\frac1x}=-5x\sqrt x$
$\frac1{x^2}\sqrt{x^7}=\frac1{x^2}x^3\sqrt x=x\sqrt x$

Kdyz to ted sectu, tak dostanu $7x\sqrt x$ .

Matematické Fórum

#26 10. 03. 2009 11:18

Re: mocniny

#27 10. 03. 2009 11:25

Re: mocniny

#28 10. 03. 2009 11:54

Re: mocniny

#29 10. 03. 2009 12:17

Re: mocniny

#30 10. 03. 2009 12:49

Re: mocniny

#31 10. 03. 2009 12:50 — Editoval Blizzy (10. 03. 2009 12:50)

Re: mocniny

#32 10. 03. 2009 12:52 — Editoval Cheop (10. 03. 2009 13:22)

Re: mocniny

#33 10. 03. 2009 12:53

Re: mocniny

#34 10. 03. 2009 20:09

Re: mocniny

#35 10. 03. 2009 20:14 — Editoval marnes (10. 03. 2009 20:15)

Re: mocniny

#36 10. 03. 2009 20:24

Re: mocniny

#37 10. 03. 2009 20:37

Re: mocniny

#38 11. 03. 2009 09:04

Re: mocniny

#39 11. 03. 2009 09:35

Re: mocniny

#40 11. 03. 2009 09:43

Re: mocniny

#41 11. 03. 2009 09:46 — Editoval marnes (11. 03. 2009 09:48)

Re: mocniny

#42 11. 03. 2009 09:50 — Editoval Cheop (11. 03. 2009 09:58)

Re: mocniny

#43 11. 03. 2009 10:36

Re: mocniny

#44 11. 03. 2009 10:48

Re: mocniny

#45 12. 03. 2009 12:47

Re: mocniny

#46 12. 03. 2009 12:57 — Editoval musixx (12. 03. 2009 13:01)

Re: mocniny

#47 12. 03. 2009 13:27

Re: mocniny

#48 12. 03. 2009 14:17

Re: mocniny

#49 12. 03. 2009 14:29 — Editoval Cheop (12. 03. 2009 14:30)

Re: mocniny

#50 12. 03. 2009 14:30

Re: mocniny

Zápatí