Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 01. 2015 15:23
- Argcotgh x
- Příspěvky: 230
- Škola: MFF UK
- Pozice: student
- Reputace: 5
maticová rovnice
Ještě si nevím rady s tímhle:
Najděte všechny matice, splňující
pro
A = (1 1)
(0 0)
a
B = (1 0)
(1 0)
Vůbec nevím jak na to :-(
Offline
#2 07. 01. 2015 15:44
Re: maticová rovnice
Ahoj ↑ Argcotgh x:,
V danej rovnici realizuj naznacene operacie, co da ekvivalentne
AB+XB=BA+XA
...
X(B-A)=BA-AB
za predpokladu ze B-A je regularna.
Over to v tvojom cviceni a ukonci....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 07. 01. 2015 16:04
- Argcotgh x
- Příspěvky: 230
- Škola: MFF UK
- Pozice: student
- Reputace: 5
Re: maticová rovnice
Vychází mi
B.A = (1 0) . (1 1) = (1 0)
(1 0) (0 0) (1 1)
A.B = (1 1) . (1 0) = (2 0)
(0 0) (1 0) (0 0)
BA - AB = (1-2, 0-0) = (-1, 0)
(1-0, 1-0) (1, 1)
B-A = (1-1, 0-1) = (0, -1)
(1-0, 0-0) (1, 0)
(B-A)^-1 =
(0 -1 | 1 0) ~ (1 0 | 0 1) ~ (1 0 | 0 1)
(1 0 | 0 1) (0 -1 | 1 0) (0 1 | -1 0)
(B-A)^-1 = (0 1)
(-1 0)
(BA - AB) . (B-A)^-1 =
(-1 0) . (0 1) = (0 -1)
(1 1) (-1 0) (-1, 1)
Výsledek by tedy měl být
X = (0 -1)
(-1, 1)
Offline