Matematické Fórum

jakub1000 · 08. 01. 2015 16:44

Dobrý den,
Včera jsme se začali učit rovnice. Včera jsem jim vůbec nerozuměl. Dnes jsem si psal DÚ. Dostali jsme 2 rovnice. Tu 1 jsem lehce vypočítal, protože jsem to i pochopil i se zkouškou, ale mám problém s 2 příkladem.

1,4 - 3x = -5x + 1,6

Já jsem začal převádět na tento tvar :

1,4 + 1,6 = -3x - 5x

Což je nejspíše špatně.
Podle výsledku to vychází 0,1

Chci se zeptat, kde jsem chyboval.

vulkan66 · 08. 01. 2015 16:49

Když převádíš z jedné na druhou stranu rovnice musí se obrátit znaménko.

jakub1000 · 08. 01. 2015 16:52

Takže je to správně takhle ? :

1,4 - 1,6 = 3x - 5x

vulkan66 · 08. 01. 2015 16:55

Přesně tak

jakub1000 · 08. 01. 2015 16:56

Dobře, výsledek je tento :

0,2 = -2x

Jak to ? Správný výsledek je 0,1

vulkan66 · 08. 01. 2015 17:02

Nalevo ti chybí mínus :) $1,4-1,6=-0,2$
Pak už celou rovnici jenom vyděl dvěma.

jakub1000

Počkat, teď se tak trochu ztrácím.
První příklad mám takovýhle, už je správně vypočítaný.

$8 + 2x = x - 2$

$8 - (-2) = 2x + x$

$-10 = -3x$

$x = -10$

Ten druhý mám mít zapsaný jak ?

$1,4 - 3x = - 5x + 1,6$

$1,4 - 1,6 = 3x - 5x$

vulkan66 · 08. 01. 2015 17:17

Ten první máš špatně. Uvědom si, že z $-10=-3x$ nemůže vyjít $x=10$ .
To je jako by sis vzal že 3 rohlíky stojí 10 korun. Kolik stojí jeden? Asi ne 10 korun.

$8+2x=x-2$
-2 zprava převeď z opačným znaménkem nalevo.
2x zleva převeď stejným způsobem napravo.

jakub1000

Hele, moc tomu nerozumím, napíšeš mi prosím, jak je to správně abych si uvědomil, kde jsem chyboval ?

vulkan66 · 08. 01. 2015 17:29

To zvládneš. Zkusím to vysvětlit trochu jinak.
Když pracuješ s rovnicí, musíš všechny operace (sčítání, odčítání,..) provádět na obou stranách.

Nastřelím tu první.
$8+2x=x-2$ Zkus přičíst zvlášť k pravé a levé straně rovnice 2.
$8+2+2x=x-2+2$ Nalevo se sečte 8+2=10 a napravo se sečte -2+2=0
$10+2x=x$ Tohle je naše rovnice po úpravě
Další krok by mohl být odečtení 2x. Zkus to.

misaH · 08. 01. 2015 17:29 — Editoval misaH (08. 01. 2015 17:39)

↑ jakub1000:

Najprv sa rozhodnite, na ktorej strane necháš x.

Potom všetko, čo nepatrí na svoju stranu "dáš" na druhú stranu, ale s opačným znamienkom. (Svoje strana - svoje znamienko, opačná strana - opačné znamienko.)

Bez chyby vyrátaš ľavú stranu aj pravú stranu rovnice.

Ak ti nevyjde priamo x (=1x), tak ešte deľ číslom pri písmenku.

$\color {blue}2x\color {black}-3,5=6x\color {red}-3$

$-3,5\color {red}+3\color {black}=6x\color {blue}-2x$

$-0,5 = 4x$

$-0,5:4=x$

$-0,125 = x$

Skúška dosadením do pôvodnej rovnice.

Na nete je plno aplikácií, na ktorých sa tento postup dá nacvičiť.

jakub1000

$10 + 2x - 2x = x - 2x$
$10= - x$
$x = - 10$

Zkouška :

$L (-10) : 8 + 2 - 10 = - 12$
$P (-10) : - 10 - 2 = - 12$

Pomůžeš mi ještě s tím 2 prosím ?

$1,4 - 3x = - 5x + 1,6$

misaH · 08. 01. 2015 17:57 — Editoval misaH (08. 01. 2015 18:04)

↑ jakub1000:

Skúšku máš zle.

1. Robí sa do úplne pôvodnej (zadanej) rovnice

2. Číslo -10 musíš napísať namiesto x (tam, kde je x treba napísať -10)

Rovnica: hľadáš také číslo, ktoré po napísaní miesto neznámej "urobí" pravdu.

3+x = 10
x = 10 - 3
x = 7
Skúška:
Ľ(7) : 3+7 = 10
P(7) : 10

vulkan66 · 08. 01. 2015 17:58

MisaH už to popsal. Je to úplně stejný princip. (Převádět na druhou stranu rovnice je to samé jako přičítat na obou stranách rovnice)

jakub1000 · 08. 01. 2015 18:02

Hups, přepis, ale ne v sešitě, tam jsem to x neměl, ale tady. Už jsem to upravil, je tam ještě někde chyba ?

misaH · 08. 01. 2015 18:07 — Editoval misaH (08. 01. 2015 18:15)

$L (-10) : 8 + 2 - 10 \ne - 12$
$8+2-10=0$
Má byť

$8+2\cdot(-10)=8-20=-12$

$2x=2\cdot x$

jakub1000 · 08. 01. 2015 18:16

Díky a pomůžeš mi i s tím 2 příkladem ?

$1,4 - 3x = - 5x + 1,6$

misaH · 08. 01. 2015 18:20

$1,4 - 1,6 = 3x - 5x$

Nesmieš sa pomýliť pri výpočte.

jakub1000

Počkat, jak mám pak pokračovat ? Takto ?

$- 0,2 = - 2x$

misaH · 08. 01. 2015 18:29

↑ jakub1000:

Áno.

vulkan66 · 08. 01. 2015 18:30

Vždyť už to máš hotové :)
Vyděl rovnici $-2$

jakub1000 · 08. 01. 2015 18:31

A jaký má být poslední krok ?

$2 : 2$

misaH · 08. 01. 2015 18:32

$2 : 2$ ↑ jakub1000:

Prečo myslíš?

jakub1000 · 08. 01. 2015 18:35

Protože by měl vyjít výsledek 0,1 podle zkoušky.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2015 16:44

Rovnice

#2 08. 01. 2015 16:49

Re: Rovnice

#3 08. 01. 2015 16:52

Re: Rovnice

#4 08. 01. 2015 16:55

Re: Rovnice

#5 08. 01. 2015 16:56

Re: Rovnice

#6 08. 01. 2015 17:02

Re: Rovnice

#7 08. 01. 2015 17:06 — Editoval jakub1000 (08. 01. 2015 17:06)

Re: Rovnice

#8 08. 01. 2015 17:17

Re: Rovnice

#9 08. 01. 2015 17:20 — Editoval jakub1000 (08. 01. 2015 17:20)

Re: Rovnice

#10 08. 01. 2015 17:29

Re: Rovnice

#11 08. 01. 2015 17:29 — Editoval misaH (08. 01. 2015 17:39)

Re: Rovnice

#12 08. 01. 2015 17:45 — Editoval jakub1000 (08. 01. 2015 18:08)

Re: Rovnice

#13 08. 01. 2015 17:47 Příspěvek uživatele jakub1000 byl skryt uživatelem jakub1000. Důvod: Místo smazat jsme dal citovat

#14 08. 01. 2015 17:57 — Editoval misaH (08. 01. 2015 18:04)

Re: Rovnice

#15 08. 01. 2015 17:58

Re: Rovnice

#16 08. 01. 2015 18:02

Re: Rovnice

#17 08. 01. 2015 18:07 — Editoval misaH (08. 01. 2015 18:15)

Re: Rovnice

#18 08. 01. 2015 18:16

Re: Rovnice

#19 08. 01. 2015 18:20

Re: Rovnice

#20 08. 01. 2015 18:27 — Editoval jakub1000 (08. 01. 2015 18:27)

Re: Rovnice

#21 08. 01. 2015 18:29

Re: Rovnice

#22 08. 01. 2015 18:30

Re: Rovnice

#23 08. 01. 2015 18:31

Re: Rovnice

#24 08. 01. 2015 18:32

Re: Rovnice

#25 08. 01. 2015 18:35

Re: Rovnice

Zápatí