Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 01. 2015 17:06

jeame
Příspěvky: 329
 

logaritmická rovnice

ahojte, mám tu příklad a potřeboval bych poradit, jestli ho takhle můžu počítat, nebo jestli sem si zas při písemce vymýšlel vlastní pravidla...

$x^{3+4log(x)}-10x^{6}=0$
$x^{3}*x^{log(x^{4})}-10x^{6}=0$

ted když teda obecně platí:
$log_{a}x=y$
$a^{y}=x$
$a^{log_{a}x}=x$

toš sem si z toho udělal:
$x^{3}*x^{4}-10x^{6}=0$

$x_{1}=0  $ nejde páč základ exp. fce nemůže být 0

$x_{2}=10  $ jde, vyjde (je to vidět hned ze zadání, ale byl potřeba rychle vymyslet postup)

ale bojím se, že to vyšlo jen náhodou, páč pochybuju že platí: $x^{4log(x)}=x^{4}$

btw. ono by to platilo, kdyby logartimus měl stejný základ, jako na exp. funkce že?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jeame)

#2 08. 01. 2015 17:22

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: logaritmická rovnice

↑ jeame:

Vydelila by som výrazom $ x^3$ a zlogaritmovala.

Potom asi substitúcia $\log x=t $.

Offline

 

#3 08. 01. 2015 17:27

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: logaritmická rovnice

↑ misaH:

jj už to mám, jen jesli je ten muj první postup uplně špatně bych potřeboval vědět :))

Offline

 

#4 08. 01. 2015 17:53 — Editoval misaH (08. 01. 2015 17:56)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: logaritmická rovnice

↑ jeame:

a je základ logaritmu

O svojej rovnosti sa presvedč dosadením, napríklad x=100.

Offline

 

#5 08. 01. 2015 18:24

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: logaritmická rovnice

↑ jeame:
Byl špatně, protože ti dává jedno řešení a ona jsou dvě.
a $x^{4log(x)}=x^{4}$ neplatí

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 08. 01. 2015 18:32

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: logaritmická rovnice

↑ zdenek1:

to není dobrý :D děkuji oběma :)))

Offline

 

#7 08. 01. 2015 18:33

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: logaritmická rovnice

↑ jeame:

:-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson