Matematické Fórum

canicula · 11. 01. 2015 08:47

Zdravím,
mám problém se stejným příkladem (resp. s podúlohou c) jako na tomto vláknu.
Vzhledem k tomu, že se má jednat o aritmetickou posloupnost jsem napsala podle vzorce pro její diferenci $d$ :

tedy:

Upravila jsem:

Protože $\sin \frac{\pi}{4}$ a $\cos \frac{\pi}{4}$ je rovno $\frac{\sqrt{2}}{2}$ upravila jsem to zhruba na:

No, a další úpravou výjde, že $\sqrt{2} = 1$ , což neplatí.
Zřejmě musím dělat nějakou systematickou chybu, protože jsem to už třikrát propočítala a pořád se stejným výsledkem. Použila jsem i jiný vzorec, který udává druhý člen jako aritmetický průměr prvního a třetího členu posloupnosti (a ten vychází ze vzorce pro diferenci, takže prakticky stejný vzorec jako jsem použila teď zde, ale doufala jsem, že trochu jinou cestou bych mohla tu mojí chybu najít).
Poradíte mi prosím?

misaH · 11. 01. 2015 09:31 — Editoval misaH (11. 01. 2015 11:33)

↑ canicula:

Ahoj.

Ešte je možnosť

$\sin x + \cos x = 0$

Rozumnejší je zápis

$\sqrt 2 (\sin x+\cos x) - (\sin x+\cos x)=0$
$(\sqrt 2-1)(\sin x+\cos x)=0)$

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2015 08:47

Aritmetická posloupnost (s použitím goniometrických vzorců)

#2 11. 01. 2015 09:31 — Editoval misaH (11. 01. 2015 11:33)

Re: Aritmetická posloupnost (s použitím goniometrických vzorců)

Zápatí