Matematické Fórum

janina.kucera · 11. 01. 2015 18:59

Mohu poprosit o radu, jak dokážu, že množina algebraických čísel je spočetná? Děkuji moc

Bati · 11. 01. 2015 19:15

↑ janina.kucera:
Dokážeš, že polynomů je spočetně mnoho.

janina.kucera · 11. 01. 2015 19:18

↑ Bati: Dobře, ale jak? Nějak vůbec netuším....

vulkan66 · 11. 01. 2015 19:24

Podívej se sem

Bati · 11. 01. 2015 19:25

↑ janina.kucera:
Musíš je nějak seřadit do posloupnosti. Mluvíme zde samozřejmě o polynomech s celočíselnými koeficienty, viz definice alg. čísla. Zkus tedy zavést nějaké uspořádání na polynomech.

Rumburak

↑ janina.kucera:

Nebo se dají použít věty :

Jsou-li množiny $A_1 , A_2 , ... , A_n$ , kde $n$ je přirozené číslo, spočetné, potom i jejch kartéský součin
$A_1 \times A_2 \times ... \times A_n$ je spočetná množina.

Je-li $(B_1 , B_2 , B_3, ... )$ posloupnost spočetných množin, potom $B_1 \cup B_2 \cup B_3 \cup ...$ je spočetná množina.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2015 18:59

Důkaz spočetnosti algebraických čísel

#2 11. 01. 2015 19:15

Re: Důkaz spočetnosti algebraických čísel

#3 11. 01. 2015 19:18

Re: Důkaz spočetnosti algebraických čísel

#4 11. 01. 2015 19:24

Re: Důkaz spočetnosti algebraických čísel

#5 11. 01. 2015 19:25

Re: Důkaz spočetnosti algebraických čísel

#6 12. 01. 2015 10:13 — Editoval Rumburak (12. 01. 2015 10:17)

Re: Důkaz spočetnosti algebraických čísel

Zápatí