Matematické Fórum

1. Naházej ty vektory do matice a uprav na schodovitý tvar, nenulové řádky pak budou hledanými bázovými vektory. Počet takových vektorů je pak hledanou dimenzí vektorového prostoru.

2. Vektory jsou ortogonální, pokud je jejich skalární součin roven nule. Zkus toho využít.

1. Ty vlastně řešíš rovnici . Pokud má tato rovnice řešení, pak je vektor lineární kombinací zbylých tří.

2. Musíš ověřit dvě věci. První je rozhodnout, zda jsou ty vektory ortogonální (skalární součin). Druhou věcí je pak rozhodnout, jestli tyto vektory tvoří bázi (matice).