Matematické Fórum

Tomo · 11. 03. 2009 05:27

Stvorec ABCD ma obvod 5,2 dm.Vypocitajte obsah lichobeznika ABED v cm2, Ked usecka DE=EC.

Ivana · 11. 03. 2009 06:50

↑ Tomo:

ttopi · 11. 03. 2009 07:08

DE=EC? To je nějaká blblost zdá se mi.

Nemá to být DE=DC ?

Olin · 11. 03. 2009 07:27

Mě to jako blbost nepřijde, E by mohl být střed strany DC.

Ivana · 11. 03. 2009 11:05

↑ ttopi:Já jsem to tak počítala , myslím , že autor se v zadání spletl, protože , pak je úloha docela pěkná na odvozování a dosazování do rovnice, což by odpovídalo úrovni ZŠ.

ttopi · 11. 03. 2009 13:37

↑ Olin:↑ Ivana:

Tak to taky asi má správně býti. Protože tak jak to nakreslila Ivanka to neodpovídá zadání. Přikláním se tedy k tomu, co říká Olin. :-)

Chrpa · 11. 03. 2009 16:49

↑ Tomo:
Podle mne to bude takto:
Dle obrázku:

$o=4a\,\Rightarrow\,a=\frac o4\nla^2=\frac{o^2}{16}$
Pro obsah lichoběžníku platí:
$S=a^2-\frac 12\cdot\frac{a^2}{2}=\frac{3a^2}{4}\nlS=\frac{3\cdot o^2}{64}$
Pokud za obvod o dosadíme 5,2 dm = 52 cm dospějeme:
$S=\frac{3\cdot o^2}{64}=\frac{3\cdot 52^2}{64}=\frac{507}{4}=126,75\,\textrm{cm^2}$