Matematické Fórum

San.dynka7 · 15. 01. 2015 14:47

Dobrý den, prosím jak byste řešili tyhle příklady?

1.Z balíčku 32 karet jich dostanu 8. S jakou pravděpodobností mezi nimi budou
a) přesně 3 červené
b) nejvýše 3 červené
c) aspoň 3 červené

2. Hodíme 10x kostkou s jakou pravděpodobností padne 1
a) přesně 2x
b) aspoň 2x
c) nejvýše 2X

vlado_bb · 15. 01. 2015 14:53

↑ San.dynka7:Obidve ulohy priamo z definicie pravdepodobnosti, ziadna velka veda. Pocet priacnivych moznosti deleny poctom vsetkych moznosti. No a samozrejme s vyuzitim zakladnych vlastnosti pravdepodobnosti, ako napriklad ze sucet pravdepodobnosti udalosti a jej doplnku je 1.

vlado_bb · 15. 01. 2015 14:54

↑ San.dynka7:A v ulohe 1 je treba vediet, ci ide o karty sedmove, kde je cervenych stvrtina, alebo kanastove, kde je cervenych polovica.

smajdalf

Ta dvojka mi vyšla takto (za předpokladu, že se jedná o karty na mariáš, tedy 8 x 4 barvy):

Hážeme 10x a kostka má 6 číslic (nečekaně :-).

a)
$\underbrace{\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}}_{\text{hážeme 10x}} = \frac{5^8}{6^{10}} = 0,65 \, \%$

b)
$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{6}{6} = \frac{6^8}{6^{10}} = \frac{1}{36} = 2,7\overline{7} \, \%$

c)
rozdělíme na 3 případy, kdy:
1. 1 padne právě 2x
2. 1 padne právě 1x
3. 1 padne právě 0x

1. už máme spočítaný (viz a) tj. 0,65 %.
2. $\frac{5^9}{6^{10}} = 3,2 \, \%$
3. $\frac{5^{10}}{6^{10}} = 16,2 \, \%$

Výsledná pravděpodobnost je součtem dílčích, tj.:
$0,65 + 3,2 + 16,2 \doteq 20 \, \%$

Radši to po mně někdo zkontrolujte. :-)

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2015 14:47

pravděpodobnost

#2 15. 01. 2015 14:53

Re: pravděpodobnost

#3 15. 01. 2015 14:54

Re: pravděpodobnost

#4 15. 01. 2015 15:38 — Editoval smajdalf (15. 01. 2015 15:39)

Re: pravděpodobnost

Zápatí