Matematické Fórum

BajaCZ · 15. 01. 2015 19:17

Zdravím, prosím o pomoc s následující úlohou. Předem děkuji za pomoc. :)
Je dána úsečka $AA_{1}$ ; $|AA_{1}| = 5 cm$ . Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, v nichž $AA_{1}$ je těžnicí $t_{a}$ a pro které platí $\beta = 60°$ ; $\gamma = 90°$ .
Řešila jsem to pomocí Thaletovy kružnice a dále jsem narýsovala oblouky, které zobrazují bod B pod úhlem 60°. Ale tyto oblouky se mi protínají s Thaletovou kružnicí pouze v bodech A a A1, jež jsou z množiny řešení pro úhel beta vyloučeny. Prosím o radu, kudy vést posunutí či souměrnost.

misaH · 15. 01. 2015 19:30 — Editoval misaH (15. 01. 2015 19:30)

↑ BajaCZ:

Urobila by som ľubovoľný trojuholník AB'C' s uhlami 30°, 60° a 90°.

Zostrojila by som jeho ťažnicu z bodu A.

Potom by som ťažnicu upravila na 5 cm a následne cez vzniknutý bod A1 urobila rovnobežku s B'C'.

A tak ďalej.

BajaCZ · 15. 01. 2015 19:43

↑ misaH:
Děkuji.
A co v případě, že má být prvním krokem narýsování té těžnice ta?

misaH · 15. 01. 2015 19:51 — Editoval misaH (15. 01. 2015 19:56)

↑ BajaCZ:

Načrtni hľadaný trojuholník a doplň ho na kosodĺžnik, napríklad ABA'C.
Bod A' je obraz bodu A v stredovej súmernosti so stredom A1.

Uhol ACA' = 90°+beta.

Najprv AA' + stred rovný A1.
Talesovu kružnicu nad AA1
Napríklad kružnicu - množinu vrcholov uhlov beta nad A1A'
C

A tak ďalej.

BajaCZ · 15. 01. 2015 20:29 — Editoval BajaCZ (15. 01. 2015 20:30)

↑ misaH:
Tak jsem to zkoušela hned na začátku, ale nemá to ty průsečíky.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/49882_IMG_20150115_202336.jpg

misaH · 15. 01. 2015 20:35

↑ BajaCZ:

Myslím, že náčrt si si neurobila.

Najprv treba urobiť AA', čo je uhlopriečka kosodĺžnika.

Jej stred je A1.

BajaCZ · 15. 01. 2015 21:43

↑ misaH:
Ahh, já tam přehlédla to A'. Už to mám, mnohokrát děkuji. :)

misaH · 15. 01. 2015 21:46

↑ BajaCZ:

:-)

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2015 19:17

Shodné zobrazení v rovině

#2 15. 01. 2015 19:30 — Editoval misaH (15. 01. 2015 19:30)

Re: Shodné zobrazení v rovině

#3 15. 01. 2015 19:43

Re: Shodné zobrazení v rovině

#4 15. 01. 2015 19:51 — Editoval misaH (15. 01. 2015 19:56)

Re: Shodné zobrazení v rovině

#5 15. 01. 2015 20:29 — Editoval BajaCZ (15. 01. 2015 20:30)

Re: Shodné zobrazení v rovině

#6 15. 01. 2015 20:35

Re: Shodné zobrazení v rovině

#7 15. 01. 2015 21:43

Re: Shodné zobrazení v rovině

#8 15. 01. 2015 21:46

Re: Shodné zobrazení v rovině

Zápatí