Matematické Fórum

Dominika_L · 16. 01. 2015 19:27

Zdravím, mám jeden príklad, v ktorom nerozumiem výsledku, neviete mi s tým niekto prosím pomôcť?

lim $\frac{2cosx*sinx}{x}$ =1
x->0

Problém u mňa nastáva pri použití LH pravidla v čitateli.
V poznámkach je toto: -sinx*sinx+ cosx*cosx
Ja nerozumiem tomu, prečo odtiaľ zmizla tá 2..?

seliga.adam · 16. 01. 2015 19:54

Pretože je v poznámkach pravdepodobne chyba a správny výsledok je naozaj 2. Možno je tá dvojka v tej limite iba preklep.

Jj · 16. 01. 2015 19:56

↑ Dominika_L:

Dobrý den.

Řekl bych, že při derivaci čitatele dvojka nemůže "zmizet". Možná nepřesnost v poznámkách (pokud v zadání je, tak výsledek = 2, ne 1).

Jinak - s využitím tabulkové limity $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ se to přirozeněji spočítá i bez l'Hospitala.

Dominika_L · 16. 01. 2015 20:38

↑ seliga.adam:
Vďaka za odpoveď, poznámky sú určite dobre opísané, pravdepodobne sa môže zmýliť aj učiteľ :)

Dominika_L · 16. 01. 2015 20:39

↑ Jj:
Super pomôcka to mi nenapadlo,ďakujem!

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2015 19:27

limita, L Hospitalvo pravidlo

#2 16. 01. 2015 19:54

Re: limita, L Hospitalvo pravidlo

#3 16. 01. 2015 19:56

Re: limita, L Hospitalvo pravidlo

#4 16. 01. 2015 20:38

Re: limita, L Hospitalvo pravidlo

#5 16. 01. 2015 20:39

Re: limita, L Hospitalvo pravidlo

Zápatí