Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 01. 2015 12:17

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Mocniny s celočíselnými exponenty

Dobrý den, prosím o nějáký srozumitelný postup při řešení těchto příkladů, nevím si s tím rady.

$\frac{a^{4}.a^{-3}.a}{(a^{-2})^{3}}=$                                                  (výsledek: $a^{8}$)


$\frac{(3.x.y)^{4}}{x^{2}.y^{5}}=$                                                         (výsledek: $\frac{81x^{2}}{y}$)

Offline

 

#2 19. 01. 2015 12:46 — Editoval misaH (19. 01. 2015 12:49)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

↑ kryduk:

Čo nepoznáš pravidlá? Stačí Google.

$ x^n\cdot x^m=x^{n+m} $

$\frac {x^n}{x^m}=x^{n-m} $

$ \(x^n\)^m=x^{n\cdot m} $

$ x\ne 0, n, m\in Z $

Najprv uprav čitateľa, potom menovateľa a potom zlomok.

Offline

 

#3 19. 01. 2015 13:17

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Pochopil jsem to tedy dobře?
1,příklad: $\frac{a^{4}.a^{-3}.a}{(a^{-2})^{3}}=\frac{a^{4-{3}}=a.a=a^{2}}{a^{-2-3}=a^{6}}=a^{8}$

Offline

 

#4 19. 01. 2015 13:19

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Předem se omlouvám za mojí celkovou matematickou negramotnost.

Offline

 

#5 19. 01. 2015 13:27 — Editoval Cheop (19. 01. 2015 13:29)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

↑ kryduk:
Ten jmenovatel není dobře
$(a^{-2})^3\ne a^{-2-3}$

$(a^{-2})^3=a^{-2\cdot 3}=a^{-6}$
a dále platí:
$x^{-m}=\frac{1}{x^{m}}$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 19. 01. 2015 13:39

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Opraveno

$\frac{a^{4}.a^{-3}.a}{(a^{-2})^{3}}=\frac{a^{4-{3}}=a.a=a^{2}}{a^{-2.3}=a^{-6}}=a^{8}$

Offline

 

#7 19. 01. 2015 13:40

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Zkusím ještě ten druhý příklad. A samozřejmě vám děkuji za velmi cenné rady.

Offline

 

#8 19. 01. 2015 14:00

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Tak jsem zkoušel ještě ten druhý, ale stále na to nemůžu přijít, jak to vypočítat.

Offline

 

#9 19. 01. 2015 14:23

kryduk
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

Mohli byste mi prosím ještě poradit jak na ten druhý?

Offline

 

#10 19. 01. 2015 14:32

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Mocniny s celočíselnými exponenty

↑ kryduk:Tam staci pouzit vztah $(ab)^c=a^cb^c$ a to co napisala misaH. A nasobilku.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson