Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2015 15:31
- jeame
- Příspěvky: 329
užití derivace
ahojte, již jsem tento ukol zde na fóru našel, a i nastíěný postup ale nedořešený, a na zavřený topic moc lidí reagovat asi nebude, tak ho sem dám znova:
Do rovnoramenného trojuhelníku vepiště pravouhelník maximálního obsahu.
výsledky: bude to obdelník se stranami 
děkuji za případné postupy :))
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jeame)
#2 19. 01. 2015 16:29
Re: užití derivace
↑ jeame:
Dobrý den,
doporučuji začít obrázkem.
Označíme-li: z = základna rovnoramenného trojúhelníku
v = výška rovnoramenného trojúhelníku
a = strana pravoúhelníku rovnoběžná se základnou
b = strana pravoúhelníku rovnoběžná s výškou
potom: 
Z toho si vyjádříte a v závislosti na b.
Dále použijete vzorec (funkci) pro obsah pravoúhelníku (obdélníku) a pro tuto funkci najdete její maximum pomocí první derivace.
Offline
tuto funkci zderivujte podle b
berieš ako premennú, ostatné písmenká ako konštanty (čísla)
podľa x