Matematické Fórum

FilipSv · 19. 01. 2015 18:30

Hezký podvečer,

potřeboval bych pomoci s jedním příkladem.

Vyjádřete v co nejjednodušším tvaru : $40(5 - \sqrt[]{5}) ^{-2}$

Výsledek by měl být $3+\sqrt[]{5}$ , ale vůbec nevím jak k tomuto výsledku dojít.

Předem děkuji za odpovědi. :)

holyduke · 19. 01. 2015 18:52

↑ FilipSv:
$40(5 - \sqrt[]{5}) ^{-2}=\frac{40}{(5-\sqrt[]{5})^{2}}$
uprav podle vzorce; rozšiř jmenovatelem

FilipSv · 19. 01. 2015 19:10

↑ holyduke:

$40 \cdot \frac{1}{25 - 10\sqrt[]{5}+ 5} = 40 \cdot \frac{1}{30 - 10\sqrt[]{5}} = 40 \cdot \frac{1}{10(3-\sqrt[]{5})}$ a teď by se mělo 40 a 10 zkrátit, ale pořád mi to nevychází

holyduke · 19. 01. 2015 19:23

↑ FilipSv:
ano, zkrátíš a rozšíříš jmenovatelem
$4 \cdot \frac{1}{(3-\sqrt[]{5})} \cdot \frac{{(3+\sqrt[]{5})}}{{(3+\sqrt[]{5})}}$

FilipSv · 19. 01. 2015 20:24

↑ holyduke:

Jo jasně, už jsem se dopočítal, díky moc :)

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2015 18:30

Vyjádření v co nejjedonušším tvaru.

#2 19. 01. 2015 18:52

Re: Vyjádření v co nejjedonušším tvaru.

#3 19. 01. 2015 19:10

Re: Vyjádření v co nejjedonušším tvaru.

#4 19. 01. 2015 19:23

Re: Vyjádření v co nejjedonušším tvaru.

#5 19. 01. 2015 20:24

Re: Vyjádření v co nejjedonušším tvaru.

Zápatí