Matematické Fórum

Cilfzaroh · 20. 01. 2015 06:57

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s úlohou o pohybu.

Vzdálenost bodů A a B je 13,5km. Jirka šel z bodu A do bodu B neznámou rychlostí a za neznámou dobu. Zpět do bodu A šel rychlostí o 3km/H menší než při cestě tam, což znamená, že šel o 20 minut déle. Jak dlouho Jirkovi trvala zpáteční cesta?

Snažila jsem se tuto úlohu vyřešit přes soustavu dvou rovnic:

s=vt
s=(v-3)(t+1/3)

Nevím jestli to je správný krok, protože mi to nikdy nevyšlo. Předem děkuji za pomoc.

marnes · 20. 01. 2015 07:37

↑ Cilfzaroh:
rovnice jsou sestaveny dobře

Cheop · 20. 01. 2015 08:05 — Editoval Cheop (20. 01. 2015 08:09)

↑ Cilfzaroh:
A kolik to má vyjít, protože vycházejí docela "hnusná" čísla.
Mě vychází:
$t=\frac{\sqrt{55}+1}{6}$ hodiny (zpáteční cesta Jirky)

PS: Jen tak mezi námi ten Jirka šel poměrně svižně, nechtěl bych s ním ani běžet natož jít.
Podle mého skromného odhadu bude zřejmě někde chyba v zadání.

Sergejevicz

Mně ale vyšlo $t = (\sqrt{55}-1)/6, v=81/(\sqrt{55}-1)$ , takže ten typ je ještě rychlejší chodec, z toho pohledu je to zadané nesmyslně, nicméně řešitelně. Možná ti ulétlo mínus při dosazení do vzorce pro kořeny kvadratické rce, anebo přímo v kontrukci té rce.

A ddovolím si poznámku: Píšeme 3 km/h, ne 3km/H (viz mezera a velké H). K té mezeře (a v té se chybuje často), taky si nekoupiím dvěhousky, ale dvě housky :-).

Cheop · 20. 01. 2015 13:02

↑ Sergejevicz:
Zdravím
v úloze se ptají jak dlouho trvá Jirkovi zpáteční cesta
Tys určil čas při cestě tam

Sergejevicz · 20. 01. 2015 15:34

Jo, to máš pravdu, neodpověděl jsem na otázku, také jsem to totiž nedopočítával do konce. Nicméně odpověděl jsem, kolik je hodnota proměnné "t", která sice není odpovědí na otázku, nicméně je k odpovědi potřeba. Po přičtení té 1/3 vyjde to co tobě, ale to se nejmenuje "t", jak jsi psal, ale "t + 1/3". Že jsem navíc spočítal i "v", se nevylučuje s výpočtem toho, co se chtělo v zadání, navíc je to dobré pro zkoušku.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2015 06:57

Úloha o pohybu

#2 20. 01. 2015 07:37

Re: Úloha o pohybu

#3 20. 01. 2015 08:05 — Editoval Cheop (20. 01. 2015 08:09)

Re: Úloha o pohybu

#4 20. 01. 2015 10:59 — Editoval Sergejevicz (20. 01. 2015 10:59)

Re: Úloha o pohybu

#5 20. 01. 2015 13:02

Re: Úloha o pohybu

#6 20. 01. 2015 15:34

Re: Úloha o pohybu

Zápatí