Matematické Fórum

lucka14lucky · 20. 01. 2015 20:40

Dobrý večer.

Prosím, zkouším řešit tuto úlohu. Jedná se o úlohu z kinematiky. Je to správný postup? Pokud ano, zasekla jsem se u té integrace...Jak na ni prosím? Moc děkuji za veškerou pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/82811_20150120_203732.jpg

lucka14lucky · 20. 01. 2015 20:47

A Nebo vůbec neintegruji ? Jsou příklady, kde se nějak separují jen proměnné, abych získala čas... Takže bych to jen přeházela, aby mi vzniklo na jedné straně dt? To až zintegrovat? Kdyby jen takto: tak mi vychází 4 sekundy... Ale nevím, jestli je to správný postup a návrh.

lucka14lucky · 21. 01. 2015 17:28

Opravdu nikdo neví? :(

Jj · 21. 01. 2015 19:45

↑ lucka14lucky:

Dobrý den. Snad to nepopletu:

$n_0 = 3000\,/min = 50\,/s,\quad \omega = 2\pi n$

$\Rightarrow \varepsilon=\dot{\omega}=2\pi\dot{n}=-\frac{A}{B+n}=-\frac{5}{20+n}$

$\Rightarrow 2\pi\int (20+n)dn = -5\int dt\Rightarrow 2\pi (20 n + \frac{n^2}{2})= - 5 t + C$

Při t = 0 je n = 50 --> C = 4500 pí

$\Rightarrow 2\pi (20 n + \frac{n^2}{2})= - 5 t + 4500\pi\Rightarrow n = \frac{\sqrt{5\pi(980\pi-t)}-20\pi}{\pi}$

což by měla být závislost otáček na čase.

Motor se zastaví v čase T při n = 0 --> $\sqrt{5\pi(980\pi-t)}-20\pi\Rightarrow T = 900\pi$

$\varepsilon = \dot{\omega}=2\pi \dot{n}=-\sqrt{\frac{5\pi}{980 \pi-t}}$ , což by měla být závislost úhlového zrychlení na čase.

Ovšem zkontrolujte to -. tyto věci počítám jen řídce. Když tak to opravíme.

lucka14lucky · 21. 01. 2015 21:41

Hezký večer.

Mockrát děkuji za pomoc. Už to zkouším počítat.. Neměl by jste nějakou radu, jak na tyto příklady? Chápu ten princip, asi u mně bude největší problém derivování a integrování.

lucka14lucky

Akorát se přiznám, že mi nevycházejí otáčky 50... dospěla jsem ke kvadratické rovnici:

$pí n^{2} + 125,66 n = -5t + c

Kdy po dosazení za t=0, mám tedy pravou stranu nulovou a počítám dle vzorce kvadratických rovnic a n dostávám 40. Pokud jsem tedy neudělala nějako zbytečnou chybu.

lucka14lucky · 21. 01. 2015 22:18

Ale záleží mi hlavně na principu, abych to pochopila :) Takže o správný výsledek mi teď ani nejde, to jen pro zajímavost.

Jj · 21. 01. 2015 22:29 — Editoval Jj (21. 01. 2015 22:31)

↑ lucka14lucky:

Frekvence tady:

$\;n = \frac{\sqrt{5\pi(980\pi-t)}-20\pi}{\pi}=\begin{cases} 50 \quad (t = 0) \\ 0\quad (t = T)\end{cases}$

Takže bych řekl, že vychází.

Jj · 21. 01. 2015 22:32

lucka14lucky napsal(a):
Neměl by jste nějakou radu, jak na tyto příklady? Chápu ten princip, asi u mně bude největší problém derivování a integrování.

Počítat, počítat, počítat ...

lucka14lucky · 22. 01. 2015 17:56

Mohu Vás ještě otravovat?... http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=80876 Ještě si lámu hlavu s tímto příkladem. Nechci po Vás, aby jste mi to počítal :) Jen prosím, řekněte mi nějaký slovní postup, jak na to a já to ráda zkusím. Ale nemohu přijít na to, jak dát do souvislosti tu délku lana...mám si ji představovat prostě jako dráhu?

Jj · 22. 01. 2015 19:52

↑ lucka14lucky:

Dobře, ale viděl bych to až na zítřek - pokud to bude stačit.

lucka14lucky · 22. 01. 2015 21:28

Samozřejmě, to je na Vás. Já budu ráda opravdu za cokoliv, příklady nějaké k učení mám, takže trénuji na nich. Prosím nezapomeňte na mne :) Je to poslední příklad, který nevím, jak bych řešila.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2015 20:40

Kruhový pohyb

#2 20. 01. 2015 20:47

Re: Kruhový pohyb

#3 21. 01. 2015 17:28

Re: Kruhový pohyb

#4 21. 01. 2015 19:45

Re: Kruhový pohyb

#5 21. 01. 2015 21:41

Re: Kruhový pohyb

#6 21. 01. 2015 22:10 — Editoval lucka14lucky (21. 01. 2015 22:11)

Re: Kruhový pohyb

#7 21. 01. 2015 22:18

Re: Kruhový pohyb

#8 21. 01. 2015 22:29 — Editoval Jj (21. 01. 2015 22:31)

Re: Kruhový pohyb

#9 21. 01. 2015 22:32

Re: Kruhový pohyb

lucka14lucky napsal(a):

#10 22. 01. 2015 17:56

Re: Kruhový pohyb

#11 22. 01. 2015 19:52

Re: Kruhový pohyb

#12 22. 01. 2015 21:28

Re: Kruhový pohyb

Zápatí