#1 01. 12. 2007 19:37
pravdepodobnost
Nevim si rady s tymhle prikladem:
Hážeme n šestistěnnými kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet hozených hodnot bude lichý?
Návod: Uvědomte si, že součet hodnot na protilehlých stěnách kostky je 7, tedy liché číslo. Potom zkuste najít (existuje-li) nějaké jednoznačné přiřazení, jak libovolnému hozenému sudému součtu přiřadit součet lichý a naopak.
Nenenasli by se nejake prakticke rady pripadne reseni? :)
Offline
#2 03. 12. 2007 01:28
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: pravdepodobnost
Součty, které se liší jen otočením první hozené kostky vhůru nohama, mají opačnou paritu (tj. jeden je sudý druhý lichý).
Zkus si rozmyslet proč.
Takto je každému součtu jednoznačně přiřazen jiný, sudých je proto stejně jako lichých, pravděpodobnost lichého součtu je tedy 1/2.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 04. 12. 2007 18:04
- Jakub Pištěk
- Příspěvky: 77
- Reputace: 0
- Web
Re: pravdepodobnost
Možná by se taky hodil číselnej důkaz když celkový počet možností je 6 a počet příznivých neboli možností které chceme aby padli tak jsou 3 tak 3/6 = 0.5 takže jedna polovina.
Offline
#4 28. 12. 2007 21:42
Re: pravdepodobnost
Kondr napsal(a):
Součty, které se liší jen otočením první hozené kostky vhůru nohama, mají opačnou paritu (tj. jeden je sudý druhý lichý).
Zkus si rozmyslet proč.
Takto je každému součtu jednoznačně přiřazen jiný, sudých je proto stejně jako lichých, pravděpodobnost lichého součtu je tedy 1/2.
Jeden je sudy a druhy lichy protoze soucet hodnot na protilehlych stenach kostky je 7, jedno cislo je liche a druhe sude proto se meni celkovej sucet kdyz se jedna koskta otoci vzhuru nohama.
Nerozumim ti dalsi vete "Takto je každému součtu jednoznačně přiřazen jiný, sudých je proto stejně jako lichých, pravděpodobnost lichého součtu je tedy 1/2."
Offline
#5 28. 12. 2007 22:31
Re: pravdepodobnost
maniks napsal(a):
Nerozumim ti dalsi vete "Takto je každému součtu jednoznačně přiřazen jiný, sudých je proto stejně jako lichých, pravděpodobnost lichého součtu je tedy 1/2."
A cemu presne v ni nerozumis?
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#6 29. 12. 2007 09:27
Re: pravdepodobnost
Lishaak napsal(a):
maniks napsal(a):
Nerozumim ti dalsi vete "Takto je každému součtu jednoznačně přiřazen jiný, sudých je proto stejně jako lichých, pravděpodobnost lichého součtu je tedy 1/2."
A cemu presne v ni nerozumis?
Jak je kazdemu souctu jednoznacne prirazen jiny.
Ja tomu chapu asi takhle: Dostanu sucet sudy a kdyz prehodin jednu kostku vzhuru nohama tak mam lichy ale kdyz se ta jedna neprehodi vzhuru nohama ale nejak jinak tak muzu mit znova sudy ale jiny. Takze pri hode n kostkama je 6^n moznych vysledku a z nich je polovina suda a polovina licha jestli to pravne chapu
Nevim jestli tomu rozumim dobre ale i kdyby jo tak nevim jak to dokazat
Offline