Matematické Fórum

Ahojte.

Mám príklad z technickej praxe a neviem určiť pravdepodobnostné rozdelenie chýb. Meral som výstupný výkon elektrického zariadenia. Sú to sekundové odpočty. Spolu ich je 47 198. Vyhodnocujem chyby výstupného výkonu vzhľadom na vypočítaný výkon. Vypočítaný výkon je ideálny-teoretický výkon ktorý by mal vždy byť. Nameraný výkon samozrejme je vo veľkej väčšine prípadov mierne odlišný. Napríklad vypočítaný (ideálny) výkon je 20 000 W, ale nameraný je 20 398 W. Nameraná hodnota mínus vypočítaná. Chyba je teda kladná s hodnotou 398 W. Naopak, vypočítaný výkon je 22 000 W, ale nameraný je 16 913. Teda chyba je záporná s hodnotou -5 087 W.  Dáta spracúvam v programe R. Tú sú vstupné hodnoty:

Počet meraní: 47 198
Priemer: -0,9083463
smerodajná odchýlka: 2.814778

Tu je vykreslený histogram. Počet intervalov je zvolený ako odmocnina z počtu pozorovaní.



Rozdelenie pripomína normálne rozdelenie, ale je vidno, že histogram má veľkú špicatosť. R vypisuje šikmosť (skewness) -0,5859048 a strmosť (kurtosis) 8.446404. Pre normálne rozdelenie by ale tieto hodnoty mali byť blízke nule napr. 0,02. Je tiež vidno, že histogram je mierne posunutý doľava. Ešte pridávam QQ graf:





Tiež ma som skúšal pracovať len s absolútnou chybou. Histogram pripomína exponenciálne rozdelenie. Lambdu som zvoli ako prevrátenú hodnotu priemeru. Vstupné parametre:

Priemer(mean): 2,141713
\lambda : 1/2,141713 = 0,4669159



QQ graf:



Vôbec neviem, čo použiť. Aký máte Vy názor?