Matematické Fórum

auditor · 23. 01. 2015 20:12

Dobrý den,

prosím o radu s postupem řešení této limity. Výsledek je nula. Děkuji.

$\lim_{x\to-1/2-}\frac{\mathrm{-e}^{\frac{-x}{1+2x}}}{(1+2x)^{2}}$

o.neill · 23. 01. 2015 20:34

Substitucí (tj. pomocí věty o limitě složené funkce) $y=\frac{1}{1+2x}$ se to dá upravit do tvaru $\lim_{y\rightarrow -\infty}\left(-y^2\mathrm{e}^\frac{y-1}{2}\right)$ . (Snad jsem neudělal chybu.)

auditor · 23. 01. 2015 21:34

↑ o.neill:

Děkuji za pomoc. Nerozumím, jak mi substituce pomůže k výpočtu limity. Po dosazení dostanu výraz

$\lim_{y\rightarrow -\infty}\left(-y^2\mathrm{e}^\frac{y-1}{2}\right)= -\infty \cdot 0$

Jj · 24. 01. 2015 08:49

↑ auditor:

Dobrý den.

Řekl bych, že po malé úpravě $-\lim_{y \to -\infty} y^2e^{\frac{y-1}{2}}=-\lim_{y \to -\infty} \frac{y^2}{e^{-\frac{y-1}{2}}}$ pomůže 2x l'Hospital.

auditor · 24. 01. 2015 09:08

↑ Jj:

Děkuji moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2015 20:12

Limita funkce

#2 23. 01. 2015 20:34

Re: Limita funkce

#3 23. 01. 2015 21:34

Re: Limita funkce

#4 24. 01. 2015 08:49

Re: Limita funkce

#5 24. 01. 2015 09:08

Re: Limita funkce

Zápatí