Matematické Fórum

BajaCZ · 23. 01. 2015 21:16

Zdravím, prosím o radu s následující úlohou. Předem moc děkuji za pomoc. :)
Jsou dány dvě různoběžky a, b a kružnice k tak, že $P \in a\cap b$ je bodem vnitřní oblasti kružnice k. Sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají přímek a, b i kružnice k.

Narýsovala jsem si libovolnou kružnici k a různoběžky a, b, jejichž průsečík leží na kružnici k. Poté jsem narýsovala rovnoběžky $a_{1}; a_{2}$ k přímce a, resp. $b_{1}; b_{2}$ k přímce b. Tyto přímky se protínají v bodech $P_{1}; P_{2}; P_{3}; P_{4}$ . Pokud spojíme $PP_{1}$ (a obdobně další průsečíky s bodem P), vzniknou nám průsečíky na kružnici k, které si označíme např. X.
A nyní se bude zřejmě něco spojovat se středem S kružnice k. Jsou to ty průsečíky P, nebo X, či něco zcela jiného? Ještě jednou moc děkuji za pomoc.

misaH · 23. 01. 2015 22:12 — Editoval misaH (23. 01. 2015 22:13)

↑ BajaCZ:

Priesečník rôznobežiek má ležať "vnútri" kružnice a je daný.

BajaCZ · 23. 01. 2015 22:57

↑ misaH:
Jak daný? Může být libovolně vzdálený od středu S, nebo ne?
A dál se pokračuje opět narýsováním rovnoběžek atd.?
Děkuji :).

misaH · 23. 01. 2015 23:18 — Editoval misaH (23. 01. 2015 23:19)

↑ BajaCZ:

Máš to predsa v zadaní.

Sú dané rôznobežky $a, b$ a kružnica $k$ tak, že ich priesečník P je vo vnútornej oblasti kružnice $k$ .

Keď sú dané rôznobežky, daný je aj ich priesečník.

BajaCZ · 26. 01. 2015 17:33

↑ misaH:
OK, děkuji moc. :)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2015 21:16

Podobná zobrazení v rovině - Stejnolehlost

#2 23. 01. 2015 22:12 — Editoval misaH (23. 01. 2015 22:13)

Re: Podobná zobrazení v rovině - Stejnolehlost

#3 23. 01. 2015 22:57

Re: Podobná zobrazení v rovině - Stejnolehlost

#4 23. 01. 2015 23:18 — Editoval misaH (23. 01. 2015 23:19)

Re: Podobná zobrazení v rovině - Stejnolehlost

#5 26. 01. 2015 17:33

Re: Podobná zobrazení v rovině - Stejnolehlost

Zápatí