Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 03. 2009 17:35

tommy
Příspěvky: 44
Reputace:   0 
 

Univerzální substituce

Prosím vás o kontrolu příkladu (viz. sken), něco dělám špatně, ale nevím co. Budu závázán.
(výsledek ln(2+tg(x/2))-ln(2-tg(x/2)))

http://forum.matweb.cz/upload/593-univers�l.jpg

V matematice věcem neporozumíte — jen si na ně zvyknete.

Offline

 

#2 12. 03. 2009 17:45

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Univerzální substituce

Chyba je v posledním kroku. Pokud by měl vyjít arkustangens, musel by integrand v předchozím výrazu být $\frac{4}{4+t^2}$ (plusko místo mínus ve jmenovateli). Takto, když je tam mínus, tak vyjde hyperbolický arkustangens (také nazýván argument hyperbolického tangentu), který se rovná onomu výrazu s logaritmy, který máš uvedený jako správný výsledek. Zkus třeba rozklad na parciální zlomky, pak to uvidíš.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 12. 03. 2009 17:46

tommy
Příspěvky: 44
Reputace:   0 
 

Re: Univerzální substituce

↑ Olin:
Díky, vyzkouším..

V matematice věcem neporozumíte — jen si na ně zvyknete.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson