Matematické Fórum

alixer · 24. 01. 2015 13:23 — Editoval alixer (24. 01. 2015 13:34)

Dobrý den, rád bych se zeptal, jak se postupuje při řešení tohoto příkladu ?

$8x^{4}+4x^{3}+2x^{2}+x=0$

Děkuji za odpověď.

Freedy · 24. 01. 2015 13:32

Ahoj,

jsou dvě možnosti.
Buď je zadání správně (potom ale nechápu proč si nesečetla členy s x^3) a vytknutím x^2 máš jednoduchý součin:
$8x^4+6x^3+x^2=0$
$x^2(8x^2+6x+1)=0$

Zadání je špatně a v tom případě prosím upřesni, kde se stal překlep.

alixer · 24. 01. 2015 13:35

↑ Freedy:

Omlouvám se, špatně jsem to zadal.. Zadání už je opravené nahoře v původním příspěvku :)

Freedy · 24. 01. 2015 13:43

Ahoj, v tom případě je nejlepší začít vytknutím.
Z prvních dvou členů vytkneme $4x^3$ a z druhých dvou členů vytkneme $x$ . Dostáváme:
$4x^3(2x+1)+x(2x+1)=0$ nyní vytkneme člen $(2x+1)$ a máme:
$(2x+1)(4x^3+x)=0$ můžeme nyní vytknout ještě x
$x(2x+1)(4x^2+1)=0$
a z tohoto tvaru již lze vypočítat všechny reálné (i komplexní) kořeny.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2015 13:23 — Editoval alixer (24. 01. 2015 13:34)

Rovnice s x^4

#2 24. 01. 2015 13:32

Re: Rovnice s x^4

#3 24. 01. 2015 13:35

Re: Rovnice s x^4

#4 24. 01. 2015 13:43

Re: Rovnice s x^4

Zápatí