Matematické Fórum

Callme · 23. 01. 2015 15:19 — Editoval Callme (23. 01. 2015 15:20)

Dobry den,
Ako vyriesim $\int_{}^{}\frac{1}{x^2+9x+1}dx$ ?
$\int_{}^{}\frac{1}{x^2+9x+1}dx=\int_{}^{}\frac{1}{(x+\frac{9}{2})^2-\frac{77}{4}}dx=(subs.(x+\frac{9}{2})=t,\frac{77}{4}=a^2,dx=dt)=\int_{}^{}\frac{1}{t^2-a^2}dt=\frac{1}{2\sqrt{\frac{77}{4}}}ln|\frac{x+\frac{9}{2}-\sqrt{\frac{77}{4}}}{x+\frac{9}{2}+\sqrt{\frac{77}{4}}}|+c$ ?

vlado_bb · 23. 01. 2015 15:21

↑ Callme:Menovatela napisat ako sucin korenovych cinitelov, potom rozlozit na parcialne zlomky.

Callme · 23. 01. 2015 15:23

↑ vlado_bb:
Doplnenim na stvorec sa to neda?

vlado_bb · 23. 01. 2015 15:47

↑ Callme:Ako to myslis?

Callme · 23. 01. 2015 15:51

↑ vlado_bb:
Tak ako to mam v #1 to co je v menovateli doplnim na stvorec

vlado_bb · 23. 01. 2015 16:52

↑ Callme:No dobre, ale aj tak dostanes $\int \frac 1{x^2-a^2}dx$ a co s tym? Zasa len parcialne zlomky.

Callme · 23. 01. 2015 17:09

↑ vlado_bb:
Vyuzijem vzorec

vlado_bb · 23. 01. 2015 17:15

↑ Callme:Aky vzorec? To je na rozklad na parcialne zlomky, netreba si pamatat ziadne vzorce.

Callme · 23. 01. 2015 17:36

↑ vlado_bb:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/30961_vz.png

jelena · 23. 01. 2015 20:27

Zdravím,

↑ Callme: pokud si ten vzorec pamatuješ, nebo lépe řečeno - máte povoleno používat jako tabulkový - viz odkaz, co jsi dával, tak můžeš ho používat tak, jak jsi napsal. Jinak lze odvodit přes parciální zlomky, můžeš pro jistotu odzkoušet.

To předchozí téma s integrálem jsi nakonec vyřešil jak? Děkuji.

Callme · 24. 01. 2015 00:33

↑ jelena:
Vyuzitim per partes

jelena · 24. 01. 2015 14:16

↑ Callme:

děkuji, 2 témata označím za vyřešená (jak toto, tak tamto).

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2015 15:19 — Editoval Callme (23. 01. 2015 15:20)

Integrál

#2 23. 01. 2015 15:21

Re: Integrál

#3 23. 01. 2015 15:23

Re: Integrál

#4 23. 01. 2015 15:47

Re: Integrál

#5 23. 01. 2015 15:51

Re: Integrál

#6 23. 01. 2015 16:52

Re: Integrál

#7 23. 01. 2015 17:09

Re: Integrál

#8 23. 01. 2015 17:15

Re: Integrál

#9 23. 01. 2015 17:36

Re: Integrál

#10 23. 01. 2015 20:27

Re: Integrál

#11 24. 01. 2015 00:33

Re: Integrál

#12 24. 01. 2015 14:16

Re: Integrál

Zápatí