Matematické Fórum

Neth · 25. 01. 2015 04:36

Zdravím všechny,

mám problém s následujícím příkladem:

Dokažte, že pokud matice $I -A$ je regulární (rozměry specifikované nejsou, I je jednotková matice), pak platí

$A (I -A) ^{-1} = (I - A)^{-1} A$

Bohužel vůbec netuším, jak to dokázat. Nemá někdo, prosím, nějakou myšlenku, jak by to šlo?
Přdem moc děkuju za odpovědi.

Stýv · 25. 01. 2015 08:51

já bych se zbavil "zlomků", tj. vynásobil rovnici zleva i zprava (I-A)

Neth · 25. 01. 2015 19:15

↑ Stýv:

Takže myslíš vzít to ve stylu:

$A(I - A)^{-1} = (I - A)^{-1}A \Rightarrow (I - A)A = A(I - A) \Rightarrow A - AA = A - AA$ ?

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2015 04:36

Regulární matice, důkaz tvrzení

#2 25. 01. 2015 08:51

Re: Regulární matice, důkaz tvrzení

#3 25. 01. 2015 19:15

Re: Regulární matice, důkaz tvrzení

Zápatí