Matematické Fórum

Ivana · 13. 03. 2009 07:08

Dobrý den :-)

Prosím o kontrolu řešení tohoto příkladu. Výsledek má být : $\frac{2\pi\sqrt{2}{3}$

Jde mi o to, jestli mám numerickou chybu, nebo jestli chybuji v řešení s integrálem.

Děkuji za odpovědˇ. :-)

Ivana · 13. 03. 2009 07:11

Výsledek má být podle skript : $\frac{2\pi\sqrt{2}}{3}$

Cheop · 13. 03. 2009 07:56 — Editoval Cheop (13. 03. 2009 08:12)

↑ Ivana:
Výpočet integrálu je v pořádku.
$x-\frac{2x^3}{3}$ to pí vynechávám a potom celý výsledek tím pí vynásobím.
Dosadím horní mez sqrt(2)/2 a dostanu:
$\frac{\sqrt2}{2}-\frac 23\cdot\frac 12\cdot\frac{\sqrt 2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt2}{6}=\frac{\sqrt2}{3}$ od toho odečtu spodní mez -sqrt(2)/2
$-\frac{\sqrt2}{2}-\frac 23\cdot\frac 12\cdot\left(-\frac{\sqrt 2}{2}\right)=\frac{\sqrt2}{6}-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{\sqrt2}{3}$ takže to bude:
$\frac{\sqrt2}{3}-\left(-\frac{\sqrt2}{3}\right)=\frac{2\sqrt2}{3}$ na závěr vynásobím pí a dostanu výsledek:
$\frac{2\pi\sqrt2}{3}$

Ivana · 13. 03. 2009 09:38

↑ Cheop:Děkuji, chybu vidím , opravím si . :-)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2009 07:08

Objem tělesa

#2 13. 03. 2009 07:11

Re: Objem tělesa

#3 13. 03. 2009 07:56 — Editoval Cheop (13. 03. 2009 08:12)

Re: Objem tělesa

#4 13. 03. 2009 09:38

Re: Objem tělesa

Zápatí