Matematické Fórum

Katerinka444 · 27. 01. 2015 13:32

Mohla bych Vás požádat o radu? Mám nerovnici $|x-3|\le x$ ...Nevím, co s tím. Chtěla jsem si určit nulový bod 3, ale výsledný interval je $(\frac{3}{2};∞ )$ . Mate mě, že na pravé straně je x a ne číslo. Díky.

Cheop · 27. 01. 2015 14:07 — Editoval Cheop (27. 01. 2015 14:08)

↑ Katerinka444:
Tak si to x převedˇna druhou stranu rovnice a dostaneš:
$|x-3|\le x\\|x-3|-x\le 0$ a tohle už dořešíš?

Katerinka444 · 27. 01. 2015 14:14

nevím, nemůžu se dopracovat k těm 3/2....

Katerinka444 · 27. 01. 2015 14:22

už to mám...díky

Cheop · 27. 01. 2015 14:23

↑ Katerinka444:
$|x-3|\le x\\|x-3|-x\le 0$
Řešíš:
1)
$|x-3|-x\le 0\\x-3-x\le 0\\-3\le 0$ - platí pro všechna x
2)
$|x-3|\le x\\|x-3|-x\le 0\\-x+3-x\le 0\\2x\ge 3\\x\ge \frac 32$
Průnik obou řešení je:
$x\ge \frac 32\\x\in\,<\frac 32;\,\infty)$

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2015 13:32

nerovnice s absolutní hodnotou

#2 27. 01. 2015 14:07 — Editoval Cheop (27. 01. 2015 14:08)

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#3 27. 01. 2015 14:12 Příspěvek uživatele Johan22 byl skryt uživatelem Johan22. Důvod: omyl

#4 27. 01. 2015 14:14

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#5 27. 01. 2015 14:22

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#6 27. 01. 2015 14:23

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí