#1 26. 01. 2015 15:24
Konstrukce trojúhelníku
Zdravím vás!
Mám sestrojit trojúhelník ABC, když znám délku stran 
, 
a rozdíl úhlů 
.
Zkoušel jsem to dlouho a nenašel jsem řešení, zde je nějaký fígl, který jsem asi v životě neviděl. Prosím pomozte mi.
Není všechno, co se třpytí, není všechno k pochopení.
Není lehké živobytí, a přesto zloba v nás není.
Offline
#2 26. 01. 2015 19:07
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojúhelníku
Zdravím,
u těchto úloh, kde jsou součty nebo rozdíly některých elementů, dost často se vyplatí uvažovat osovou souměrnost. Zkus odvodit, že pokud sestrojíš rovnoramenný trojúhelník AA1C tak, že výška z bodu C je osou souměrnosti a A se zobrazí na A1, potom úhel 
. To bys už měl dokončit.
Další možnost, co uvažuji (ale ještě přemýšlím, zda nemusím něco odvozovat) je dostrojení pomocí rovnoramenného lichoběžníku, ve kterém znám uhlopříčku (=a), stranu d (=b) a úhel mezi d a druhou uhlopříčkou. Na to se ještě podívám.
Offline
#4 27. 01. 2015 21:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ Makrofág:
také děkuji, užití lichoběžníku také by mělo dopadnout dobré - využije se, že v osové souměrnosti s osou="osa strany AB" se trojúhelník zobrazí tak, že obraz i vzor vytvoří rovnoramenný lichoběžník.
Offline