Matematické Fórum

TerezaG · 27. 01. 2015 16:24

Dobrý den,
mám problém přijít na to, o kterou kuželosečku se jedná.

$x^2-6x+y^2+5y+6=0$

Členy, kde je x .. bych rozložila $(x^2-6x+9)$ a odečetla $9$ stejně tak bych postupovala u členů, kde je y: $(y^2+5y+\frac{25}{4})$ a odečetla $\frac{25}{4}$ .

Pořád mi to po úpravě ale vychází nějak špatně.
$(x-3)^2+(y+\frac{5}{2})^2=\frac{37}{4}$ tím pádem jsou oba členy se znaménkem $+$ což vypadá na kružnici, pokud výraz podělím $\frac{37}{4}$ tak se bude $a=b$ tj je to opravdu kružnice, kde poloměr bude $r=\sqrt{\frac{37}{4}}$ a střed v bodě $S=(3, -\frac{5}{2})$ ??

Moc děkuji za radu, opravdu si nejsem jistá :)

Freedy · 27. 01. 2015 16:30

Ahoj,

když jsi na to přišla, tak jaký problém s tím máš?
Doporučil bych ti program Geogebra. Můžeš si tam s podobnými rovnicemi hrát do nekonečna.

Jj · 27. 01. 2015 18:02

↑ TerezaG:

Dobrý den.

Taky můžete pro kontrolu podobných příkladů užít Wolfram Alpha: Odkaz

Pokud rozklepnete "Properties", tak Vám ukáže vlastnosti dané kružnice. Podobně pro rovnice jiných kvadratických křivek nebo kvadratických ploch.

TerezaG · 27. 01. 2015 21:17

↑ Jj:
Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2015 16:24

Rovnice kuželosečky

#2 27. 01. 2015 16:30

Re: Rovnice kuželosečky

#3 27. 01. 2015 18:02

Re: Rovnice kuželosečky

#4 27. 01. 2015 21:17

Re: Rovnice kuželosečky

Zápatí