Matematické Fórum

Snipo · 27. 01. 2015 18:42

Ahojte, potreboval by som poradiť s týmto príkladom:

V obvode RLC v sérii platí, že pri frekvencii 50 Hz je kapacitancia dvakrát väčšia ako induktancia. Na akú hodnotu musíme zmeniť frekvenciu, aby v obvode nastala rezonancia?

Sedím nad tým hodinu ale nedarí sa, skúsil som všetko, čo ma napadlo.

zdenek1 · 27. 01. 2015 18:50

↑ Snipo:
podle zadání
$X_C=2X_L$
$\frac{1}{2\pi f_1C}=2\cdot 2\pi f_1L\ \Rightarrow \ \frac{1}{LC}=8\pi^2f_1^2$

při rezonanci je
$X_C=X_L$ tj.
$\frac{1}{2\pi f_2C}= 2\pi f_2L\ \Rightarrow \ \frac{1}{LC}=4\pi^2f_2^2$

porovnáním obou výrazů
$8\pi^2f_1^2=4\pi^2f_2^2$
a vyjádřit $f_2$ už jsou jen počty

Snipo · 27. 01. 2015 19:00

Ďakujem, niečo také mi vyšlo, len som si neuvedomil, že to môžem dať do rovnosti.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2015 18:42

Rezonančná frekvencia v RLC

#2 27. 01. 2015 18:50

Re: Rezonančná frekvencia v RLC

#3 27. 01. 2015 19:00

Re: Rezonančná frekvencia v RLC

Zápatí