Matematické Fórum

Megafet · 28. 01. 2015 15:50

Jak na tuto limitu??
$\lim_{x\to0}\frac{x}{e^{x}+e^{2x}+...+e^{nx}-n}$
Děkuji.

vulkan66

↑ Megafet:

Ahoj, podívej se, jestli jsou splněny podmínky L'Hospitalova pravidla a jestli ano, bude nejjednodušší ho použít.

Rumburak · 28. 01. 2015 16:05

↑ Megafet:

Nejprve bych sečetl ty exponenciální výrazy ve jmenovateli (jde o součet prvních členů geom. posloupnosti).

Megafet · 28. 01. 2015 16:21

Řešení by se mělo obejít bez L'Hospitala.

Megafet · 28. 01. 2015 16:32

To jako, že by se to přepsalo takto?
$\lim _{x\to 0}\left(e^x\cdot \sum _{k=2}^n\left(e^k\right)\right)$

Megafet · 28. 01. 2015 16:33

oprava:
$\lim _{x\to 0}\left(\frac{x}{e^x\cdot \:\sum \:_{k=2}^n\left(e^k\right)}\right)$
zapomšl jsem na čitatele

vlado_bb · 28. 01. 2015 18:25

↑ Megafet:Nie, ved si to naspat roznasob a uvidis ze nedostanes povodny menovatel. Skus tak ako navrhuje ↑ Rumburak:.

#1 28. 01. 2015 15:50