Matematické Fórum

Petra2014 · 28. 01. 2015 19:26

Prosim vas co je obor hodnot funkcie:

y= xna2 + 2x?

ako to mam osamostatnit x a urcit podmienky pre y?

Freedy · 28. 01. 2015 19:34

Ahoj, například takto:
$y=x^2+2x$
$y+1=x^2+2x+1$
$y+1=(x+1)^2$
$\sqrt{y+1}=\pm (x+1)$
a tedy $x=\pm \sqrt{y+1}- 1$ po prohození x za y
$y=\pm \sqrt{x+1}- 1$ .
Definiční obor této funkce je $D_{f^{-1}}=\langle-1;\infty )$ z toho plyne $H_{f}=\langle-1;\infty )$

misaH · 28. 01. 2015 19:34 — Editoval misaH (28. 01. 2015 19:36)

↑ Petra2014:

Ide o kvadratickú funkciu, graf je parabola.

Doplnila by som pravú stranu do úplného štvorca.

Odtiaľ vidno vrchol paraboly a aj celý obor hodnôt.

Petra2014 · 28. 01. 2015 20:01

↑ Freedy:

dakujem velmi pekne, ma taky tah nenapadol, ale uz snad budem vediet

vdaka

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2015 19:26

Obor hodnot funkcie

#2 28. 01. 2015 19:34

Re: Obor hodnot funkcie

#3 28. 01. 2015 19:34 — Editoval misaH (28. 01. 2015 19:36)

Re: Obor hodnot funkcie

#4 28. 01. 2015 20:01

Re: Obor hodnot funkcie

Zápatí