Matematické Fórum

Somar · 28. 01. 2015 22:02 — Editoval Somar (28. 01. 2015 22:16)

Ahoj, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem: Dvě stejné hořící svíčky umístěné vedle sebe osvětlují stínítko vzdálené 1 m od svíček. Předpokládejme, že jedna svíčka zhasne. Do jaké vzdálenosti musíme umístit stínítko, aby se jeho osvětlení nezměnilo? [0,71 m]

holyduke · 28. 01. 2015 22:27

↑ Somar:
osvětlení je charakterizováno vzorcem $E=\frac{I}{x^{2}}$
tažke akorát vyřešíš rovnici $\frac{2I}{1^{2}}=\frac{I}{x^{2}}$

marnes · 28. 01. 2015 22:28 — Editoval marnes (28. 01. 2015 22:29)

↑ Somar:

$E=\frac{I}{r^{2}}$

$E_{1}=\frac{2I}{r_{1}^{2}}$

$E_{2}=\frac{I}{r_{2}^{2}}$

$E_{1}=E_{2}$

stačí?

EDIT: už nechám

Somar · 28. 01. 2015 22:31

Vycházím ze vzorce $E = \frac{I}{r^{2}}×cos\alpha$ , z definice by svítivost 1 svíčky odpovídala přibližně 1 Cd, proto svítivost 2 svíček by odpovídala 2 cd. Vzdálenost je 1 metr a úhel by měl být 0°. Pak po dosazení vychází, že osvětlení 2 svíček je E = 2 lx. Pokud má být osvětlení zachované pak vycházím stále ze vzorce $E = \frac{I}{r^{2}}×cos\alpha$ , ale nyní dosazuji I = 1 cd (protože 1 svíčka zhasla), úhel stále 0° a po vyjádření mi vychází r= 0,71 m, což by podle výsledků odpovídalo. Je tento postup správný ? A pokud ano, kde se prosím vás měří ten úhel alfa ? Měl by to být úhel dopadu světla na plochu, ale to mi vychází 90° a tím pádem by to byl kvůli cos nesmysl, musí to být 0, poraďte prosím :/

Somar · 28. 01. 2015 22:33

↑ marnes: Byl sí rychlejší :D, takže ta úvaha je nejspíš správná, díky. Ale neporadil bys mi ještě s tím, jak zobrazit, že úhel je 0° ? Musím nakreslit obrázek.

marnes · 28. 01. 2015 22:40 — Editoval marnes (28. 01. 2015 22:41)

↑ Somar:

Úhel se zde měří od kolmice dopadu, takže předpokládáme, že světlo ze svíčky dopadá kolmo na stínítko

Somar · 28. 01. 2015 22:43

↑ marnes: Jo takhle, ano světlo dopadá kolmo na stínítko, já jsem jen nevěděl, kde přesně se měří ten úhel. Takže kdybych si od toho světelného paprsku udělal kolmici a změřil úhel mezi touto kolmicí a stínítkem, dostanu úhel dopadu 0° ?

holyduke

↑ Somar:
Ano. A protoze je cos 0=1, je to nejvetsi mozne dosazitelne osvetleni.

Somar · 28. 01. 2015 22:50

Aha, tak teď už je to zcela jasné, díky vám oběma ! :)

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2015 22:02 — Editoval Somar (28. 01. 2015 22:16)

Svítivost

#2 28. 01. 2015 22:27

Re: Svítivost

#3 28. 01. 2015 22:28 — Editoval marnes (28. 01. 2015 22:29)

Re: Svítivost

#4 28. 01. 2015 22:31

Re: Svítivost

#5 28. 01. 2015 22:33

Re: Svítivost

#6 28. 01. 2015 22:40 — Editoval marnes (28. 01. 2015 22:41)

Re: Svítivost

#7 28. 01. 2015 22:43

Re: Svítivost

#8 28. 01. 2015 22:47 — Editoval holyduke (28. 01. 2015 22:48)

Re: Svítivost

#9 28. 01. 2015 22:50

Re: Svítivost

Zápatí