Matematické Fórum

geovektor

Ahojte, mam za ulohu zistit vzajomnu polohu dvoch rovin: $\alpha \{Q=(1,-1,3),v_{1}=(1,2,0),v_{2}=(2, -1, 2)\}$ a $\beta \{R=(4,1,2),w_{1}=(2, -3, -1),w_{2}=(-1,1,2)\}$
Dostal som sa do bodu:
$-3 + t_{1} + 2 t_{2} - 2 s_{1} + s_{2}=0$
$-2 + 2 t_{1} - t_{2} + 3 s_{1} - s_{2}=0$
$1 + 2 t_{2} + s_{1} - s_{2}=0$

A teraz mam tri rovnice so styrmi neznamimi, takze neviem ako dalej postupovat. Ako dalej?

marnes · 29. 01. 2015 13:25

↑ geovektor:
Osobně bych nejdříve vytvořil obecné rovnice rovin, pokud tedy není nutné použít nějakou "VŠ techniku"

geovektor

obecne rovnice? a ako na to? ja som chcel vypocitat parametre $t_{1}, t_{2}, s_{1}, s_{2}$

marnes · 29. 01. 2015 14:32

↑ geovektor:
Ale já netvrdím, že to nemůžeš počítat po svém, pokud je to nějaká správná metoda.
OR je učivo SŠ.
Má tvar $ax+by+cx+d=0$ , kde $a;b;c$ jsou koeficienty normálového vektoru, který je kolmý k vektorům směrovým (ty máš zadané)
najdeš ho vektorovým součinem směrových vektorů
d určíš tak, že až budeš mít a;b;c, tak dosadíš do OR bod, kterým je rovina zadaná a d dopočítáš

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2015 12:48 — Editoval geovektor (29. 01. 2015 12:48)

Vzajomna poloha dvoch rovin

#2 29. 01. 2015 13:25

Re: Vzajomna poloha dvoch rovin

#3 29. 01. 2015 13:28 — Editoval geovektor (29. 01. 2015 13:28)

Re: Vzajomna poloha dvoch rovin

#4 29. 01. 2015 14:32

Re: Vzajomna poloha dvoch rovin

Zápatí