Matematické Fórum

Marc27 · 29. 01. 2015 20:24

Ahoj, prosím Vás,řeším příklad: Tyč délky l a hmotnosti M je volně otočná kolem osy, která prochází jejím koncem. Tyč visí svisle dolů. Jakou rychlostí ve vodorovném směru musí letět střela o hmotnosti m,aby se tyč po jejím nárazu vykývla do vodorvoné polohy? Střela v tyči uvízne.
3el jsem na to přes zákon zachování momentu hybnmosti a dostal: na začátku je v pohybu pouze střela tedy $L_{1}=lmv$ , po srážce střela uvízne a pohybuje se společně s tyči: $L_{2}=(\frac{1}{3}ml^{2}+ml^{2})\omega$ , kde výsledný moment je moment tyče + moment bodu po kružnici (střela).Dám do rovnosti $L_{1}=L_{2}$ .Dále neznám $\omega$ ,ale tu když přepíši jako $\frac{v}{r}$ , tak se mi rychlosti zkráti. Kde je,prosím Vás,chyba?Také jsem uvažoval řešit to přes energii,ale tento postup mi přišel lepši.

zdenek1 · 29. 01. 2015 22:14

↑ Marc27:
chyba je v tom, že rychlosti se ti nezkrátí, protože to jsou různé rychlosti - jednou se jedná o rychlost střely před nárazem, podruhé se jedná o rychlost koncového bodu tyče s uvízlou střelou. Takže máš rovnici
$mv_sl=(\frac13Ml^2+ml^2)\omega_2$
z toho vyjádříš $\omega_2$

a pak stejně přijde zákon zachování energie
$\frac12(\frac13Ml^2+ml^2)\omega _2^2=\frac12Mlg+mgl$

Marc27 · 30. 01. 2015 14:58

↑ zdenek1:
Super,moc děkuji

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2015 20:24

Rychlost střely

#2 29. 01. 2015 22:14

Re: Rychlost střely

#3 30. 01. 2015 14:58

Re: Rychlost střely

Zápatí