Matematické Fórum

Ivana · 13. 03. 2009 23:13

Dobrý večer :-)

Prosím o doplnění mých neznalostí, co se týká výpočtu a sestrojení grafu, jestliže obrazec určený křivkou rotuje kolem osy y.

Tady je příklad , kolem osy x mám dobře, ale jak graf a výpočet vypadá , když křivka rotuje kolem osy y ?

Za odpovědˇ děkuji :-)

Olin · 13. 03. 2009 23:23

Potom je případ zcela analogický, jen máme funkce $f_1: x = \sqrt{y}$ a $f_2: x = y$ . Integrujeme pak podle y.

Ivana · 14. 03. 2009 00:28

↑ Olin:Děkuji :-)Tak takhle jsem si to myslela, pak tedy dělám nějakou numerickou chybu. To asi ta pozdní (ranní hodina) Jdu se na to vyspat , ráno moudřejší večera. :-)

Ivana · 14. 03. 2009 07:58

Zdravím a přeji dobré ráno:-)

Ani spánek nezměnil můj výsledek. Prosím o kontrolu výpočtu a grafického znázornění.

Děkuji za odpovědˇ. :-)

Ivana · 14. 03. 2009 08:04

Ve výsledcích je $\frac{\pi}{4}$ .. mně vyšlo $\frac{\pi}{30}$ .. kde je pravda ?

ttopi · 14. 03. 2009 08:16

Krásné ráno Ivanko :-)

Mě vyšlo dokonce $\frac{\pi}{6}$ což je podle všeho dobře :-)

V čem je u tebe problém? V tom, že nemůžeš umocnit celou závorku na druhou, ale jen každou funkci zvlášť. Takže ten prostřední člen tam máš vlastně navíc.

Představ si to jako že počítáš objem tělesa vymezeného tou horní funkcí, což je ta odmocnina a od toho vlastně odečítáš objem toho tělesa omezeného tou spodní funkcí, čili x=y. Vypočti si to takto zvlášť a uvidíš, co ti vyjde :-)

Ivana · 14. 03. 2009 09:00

↑ ttopi:Zdravím a přeji též už skoro jarní.. dobré jitro, :-)

už vidím chybu , prostě se tam bere vždy funkce f:(x)^2 , a g:(x)^2 ... objevuji Ameriku, že ?

Po přepočítání mám výsledek též $\frac{\pi}{6}$ ..

Vlastně jsem to počítala daleko složitěji. Moc , moc děkuji . :-)

ttopi · 14. 03. 2009 09:01

↑ Ivana:

Není zač, chybami se člověk učí :-)

Ivana · 14. 03. 2009 09:01

↑ ttopi:Jdu vařit. :-)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2009 23:13

Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#2 13. 03. 2009 23:23

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#3 14. 03. 2009 00:28

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#4 14. 03. 2009 07:58

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#5 14. 03. 2009 08:04

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#6 14. 03. 2009 08:16

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#7 14. 03. 2009 09:00

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#8 14. 03. 2009 09:01

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

#9 14. 03. 2009 09:01

Re: Objem tělesa - rotace obrazce kolem osy y

Zápatí