Matematické Fórum

progMan

Zdravím, narazil jsem na zajímavý příklad. Nevím, jak ho řešit, žádná substituce mi tam nesedí a per-partes už snad vůbec ne.

$\int\frac{2}{3x^2 + 4}dx$

vlado_bb · 03. 02. 2015 12:07

↑ progMan: $\int\frac{2}{3x^2 + 4}dx=\frac 23 \int \frac {1}{x^2 + \frac 43}dx$ a to uz zvladnes.

progMan

↑ vlado_bb:Takhle jsem si to vytknul taky, ale opravdu nic nevidím ani v tomhle. Jakou metodu řešení mám použít?

Takhle: ten arctg tam jakoby vidím, ale nevím jak mám správně postupovat

vlado_bb

↑ progMan:Tak este jeden krok: $\int\frac{2}{3x^2 + 4}dx=\frac 23 \int \frac {1}{x^2 + \frac 43}dx=\frac 23 \int \frac {1}{x^2 + (\frac 2{\sqrt 3})^2}dx$ . So zvyskom ti uz urcite poradi literatura, ktoru pouzivas. Mimochodom, aka to je?

progMan

Pokud by to v budoucnu někoho zajímalo, tak ve zkratce: Vytknul jsem dvojku před integrál, pak jsem vytknul ve jmenovateli 4ku a 3x^2/4 jsem si převedl na odmocninu ze 3 lomeno 2 krat x to cele na druhou. Tohle jsem si pak zvolil v substituci, a pak už to vyjde krásně.

↑ vlado_bb:Používám akorát on-line skripta naší fakulty a portál http://trial.kma.zcu.cz/ s částečně řešenými příklady.

vlado_bb · 03. 02. 2015 13:25

↑ progMan:Ano, to je v poriadku. Odporucam napriklad V.Jarnik: Integralni pocet 1.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2015 11:56 — Editoval progMan (03. 02. 2015 12:01)

Řešení neurčitého integrálu

#2 03. 02. 2015 12:07

Re: Řešení neurčitého integrálu

#3 03. 02. 2015 12:13 — Editoval progMan (03. 02. 2015 12:23)

Re: Řešení neurčitého integrálu

#4 03. 02. 2015 12:47 — Editoval vlado_bb (03. 02. 2015 12:48)

Re: Řešení neurčitého integrálu

#5 03. 02. 2015 13:22 — Editoval progMan (03. 02. 2015 13:24)

Re: Řešení neurčitého integrálu

#6 03. 02. 2015 13:25

Re: Řešení neurčitého integrálu

Zápatí