Matematické Fórum

patrik7741 · 02. 02. 2015 17:15

Prosím vás vedeli by ste to niekto vypočítať ?
Plášť kužeľa s polomerom podstavy 20 cm a výškou 50 cm sa rozvinie do kruhového výseku. Aký veľký je stredový uhol tohto výseku ?
Odpoved je 133 stupnov 12 minut

Prosim vas, viete niekto postup ? ak ano velmi by mi to pomohlo, vopred dakujem

misaH · 02. 02. 2015 18:04 — Editoval misaH (03. 02. 2015 14:23)

↑ patrik7741:

Vedeli.

Z Pytagorovej vety vyrátaj stranu kužeľa $s$ .

Potom obsah plášťa $\pi rs$ .

Vo výseku sa polomer rovná $s$ .

Celý kruh $(360°)$ má nejaký obsah $$\pi s^2$$ , výsek $$\pi rs$$ je jeho časť $(?°)$ .

Honzc · 03. 02. 2015 06:32 — Editoval Honzc (04. 02. 2015 05:56)

↑ misaH:
Zdravím,
proč musí počítat obsah pláště?
Nebylo by rychlejší vypočítat středový úhel z délky části kružnice příslušející kruhové výseči o ploměru s a délce obvodu podstavy? (stejně k obsahu plášrě ten úhel potřebuje spočítat tak, jak píšu)
↑ patrik7741:
Výsledek je ovšem trochu jinak 133 stupňů 42 minut

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

patrik7741 · 03. 02. 2015 13:59

↑ Honzc: dakujem velmi pekne, ale vysledok je nazaj 133 stupnov 12 minut , tym som si isty

patrik7741 · 03. 02. 2015 14:00

↑ Honzc: a proč je v tom vzorci +1 ?

misaH · 03. 02. 2015 14:11

↑ Honzc:

Lebo je to úloha pre základnú školu.

misaH · 03. 02. 2015 14:23

↑ patrik7741:

Prečo Proč?

patrik7741 · 03. 02. 2015 14:24

↑ misaH: Prečo som myslel, ospravedlnujem sa

misaH · 03. 02. 2015 14:28

↑ patrik7741:

Podľa môjho postupu to tiež vyjde 133°42'.

patrik7741 · 03. 02. 2015 14:30

↑ misaH: JE to mozne ze sa autori pomýlili, no dnes som to pozeral a autori to počítali pomocou úmery.
Obsah kruhu 360
Obsah výseku x
Tak neviem potom no, dostal som to ako že to mám preriešiť a vôbec tomu nechápem, Prosím vás, mohol by som od vás poprosiť celý postup ? aj s dosadením? prosím velmi by ste i pomohli

misaH · 03. 02. 2015 14:33 — Editoval misaH (03. 02. 2015 14:37)

↑ patrik7741:

Však aj ja som to robila pomocou úmery.

$\pi s^2 ... 360°$
$\pi rs ... x°$

$s$ z Pytagorovej vety

patrik7741 · 03. 02. 2015 14:35

↑ misaH: aha , tak môžem teda poprosiť to celé riešenie ? naozaj by mi to velmi pomohlo

patrik7741 · 03. 02. 2015 14:55

↑ misaH: A k tej úmere, mne vychadza , 133,70 , toasi nieje obre , či ? D

misaH · 03. 02. 2015 15:44 — Editoval misaH (03. 02. 2015 15:45)

↑ patrik7741:

Je to 133° a ešte 0,7°.

$0,7°=0,7\cdot 60'=42'$

Alebo 1/10 stupňa = 60':10=6'

7/10 stupňa = 6' krát 7 = 42'

patrik7741 · 03. 02. 2015 15:58

↑ misaH: A porím vás, teraz tu mám opačný problém v dalsom priklade mam zadany ten vysek a s=10cm a mam vypocitat aky bude mat objem pri (alfa) = 280 a (Alfa) = 294 , toto mam ako pocitat

misaH · 03. 02. 2015 16:17

↑ patrik7741:

Rovnako.

Napíš si tú trojčlenku - nepoznáš iba $r$ .

(To si si mohol uvedomiť aj sám. Keď nevieš čo máš robiť, rob čo vieš. A hlavne uč sa, neodškrtávaj vyriešené úlohy.)

Potom budeš mať $r$ aj $s$ , vyrátaš $v$ a následne $V$ .

patrik7741 · 03. 02. 2015 16:23

↑ misaH: ale toto su naozaj narocne ulohy na 9 triedu
vyslo mi r = 10,55 , je to dobre ? pri hodnote alfa=280

misaH · 03. 02. 2015 16:26 — Editoval misaH (03. 02. 2015 16:29)

↑ patrik7741:

Ale no tak ...

Úmernosť je ťažká? Obsah plášťa kužeľa? Pytagorova veta?

Ako si prišiel na to $r$ ?

patrik7741 · 03. 02. 2015 16:30

↑ misaH:
cez tu trojclenku vyslo pí*r*s = 244,2 a to som vydelil pí a tým s a dostal som r = 7,7 cm
ono by to ani nebolo tazke ale nemam si to ako skontrolovat ci to mam dobre

misaH · 03. 02. 2015 16:38 — Editoval misaH (03. 02. 2015 16:39)

↑ patrik7741:

Veď si písal r=10,55.

Myslím, že má byť r = 7,7 cm.

Dorátaj výšku kužeľa a objem.

patrik7741 · 03. 02. 2015 16:40

↑ misaH: no tak mi vyslo
V pri hodnote alfa 280 = približne 396 cm3
V pri hodnote alfa 296 = približne 444,6 cm3
je to dobre ?

misaH · 03. 02. 2015 17:10

↑ patrik7741:

Tých 396 je myslím dobre, to druhé sa mi kontrolovať nechce.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2015 17:15

Kužeľ

#2 02. 02. 2015 18:04 — Editoval misaH (03. 02. 2015 14:23)

Re: Kužeľ

#3 03. 02. 2015 06:32 — Editoval Honzc (04. 02. 2015 05:56)

Re: Kužeľ

#4 03. 02. 2015 13:59

Re: Kužeľ

#5 03. 02. 2015 14:00

Re: Kužeľ

#6 03. 02. 2015 14:11

Re: Kužeľ

#7 03. 02. 2015 14:23

Re: Kužeľ

#8 03. 02. 2015 14:24

Re: Kužeľ

#9 03. 02. 2015 14:28

Re: Kužeľ

#10 03. 02. 2015 14:30

Re: Kužeľ

#11 03. 02. 2015 14:33 — Editoval misaH (03. 02. 2015 14:37)

Re: Kužeľ

#12 03. 02. 2015 14:35

Re: Kužeľ

#13 03. 02. 2015 14:55

Re: Kužeľ

#14 03. 02. 2015 15:44 — Editoval misaH (03. 02. 2015 15:45)

Re: Kužeľ

#15 03. 02. 2015 15:58

Re: Kužeľ

#16 03. 02. 2015 16:17

Re: Kužeľ

#17 03. 02. 2015 16:23

Re: Kužeľ

#18 03. 02. 2015 16:26 — Editoval misaH (03. 02. 2015 16:29)

Re: Kužeľ

#19 03. 02. 2015 16:30

Re: Kužeľ

#20 03. 02. 2015 16:38 — Editoval misaH (03. 02. 2015 16:39)

Re: Kužeľ

#21 03. 02. 2015 16:40

Re: Kužeľ

#22 03. 02. 2015 17:10

Re: Kužeľ

Zápatí