Matematické Fórum

pudr · 03. 02. 2015 19:30

Ahoj, potřeboval bych pomoci s příkladem. :) Zda - li je má úvaha správná. Po 1,5h přemýšlení jsem se dobral k výsledku.
Jakou vztlakovou sílu musí vyvinout kmitáním nohou akvabela o hmotnosti 55 kg, aby
vynořila 30 % objemu těla nad vodu? Předpokládejte průměrnou hustotu těla akvabely
960 kg.m-3

objem akvabelky: $V=\frac{m}\varrho {}$
tíhová síla akvabelky: $Fg = m.g =550N$
Vztlaková síla celé akvabely: $Fvz=\varrho Vg=570N$

Vztlaková síla 70% akvabely:Fvz=Fg=ϱtěla⋅0,7V.g=385N

Fg = 550N, Fvz= 570N...vztlaková síla nadnáší o 20N vyšší silou akvabelu => Fg = 530N

$Fg - Fvz = 530 - 385=145N$

Má to vyjít 146 N...nwm, kde je chyba...počítal jsem g= 10, kdybych počítal 9,81...tak odečty či poměry jsou stejné.

A postup nwm jestli je správný?

rughar · 03. 02. 2015 20:58 — Editoval rughar (03. 02. 2015 21:00)

potřebná síla = tíhová síla - vztlaková síla vody

Akvabela má být ponořená ze 70%. Objem je podíl její hmotnosi a její hustoty, takže máme

$F=mg- 0,7\rho_{\rm voda}V g = mg-0,7\frac{\rho_{\rm voda}}{\rho_{\rm akvabela}}mg = \left(1-0,7 \frac{\rho_{\rm voda}}{\rho_{\rm akvabela}}\right)mg$

Mimochodem, pro výsledek je opravdu důležité, jaká je hodnota g. Pro 9,81 nebo 10 to vyjde jinak, pokud se ptáme na velikost výsledné síly. Zároveň doporučuji konkrétní čísla ze zadání dosazovat co "nejpozději" je to možné.

PS: Podle vašeho výsledku 145N soudím, že jste pouze nrozlišil hustoty a hustotu vody a akvabely uvažoval stejnou. Voda má hustotu 1000 kg/m^3

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2015 19:30

Vztlaková síla

#2 03. 02. 2015 20:58 — Editoval rughar (03. 02. 2015 21:00)

Re: Vztlaková síla

Zápatí