Matematické Fórum

bonifax

$h_A=2$
$h_R=2$
$n=4$

počet parametrů =2

$x_4=t$
$x_3=s$
$-2x_2-2s+4t=0$
$-2x_2=2s-4t$
$2x_2=-2s+4t$
$x_2=\frac{-2s+4t}{2}=-s+2t$

$x_1+2(-s+2t)+s-t=0$
$x_1-2s+4t+s-t=0$
$x_1-s+3t=0 => x_1=s-3t$

$[s-3t,-s+2t,s,t]$

$x=s(1,-1,1,0)+t(-3,2,0,1)$

-------------------------------------------------------------------------------

terezkaaaaa5 · 28. 01. 2015 18:52

$f (x) = log (x+\sqrt{x^{2}+1})$

$f(x) =\sqrt{\ln (x^{3}+x}$

$f(x) = \frac{2arc\text{tg}(\frac{\text{tg}(\frac{1}{2}x)}{\sqrt{3}})}{\sqrt{3}}$

terezkaaaaa5 · 28. 01. 2015 18:53

$f (x) = (\sin x)^{\cos x}$

terezkaaaaa5 · 28. 01. 2015 19:07

$\lim_{x\to\frac{\Pi }{6}}\frac{2\sin ^{2}x+\sin x-1}{2\sin ^{2}x-5\sin x+2}$

$\lim_{x\to\frac{\Pi }{4}}\frac{\sin x-\cos x}{1-\text{tg}x}$

$\lim_{x\to0}(x\cdot \text{cotg}3x)$

bonifax

Určete všechny hodnoty reálného parametru x , tak, aby platilo

$\lim_{n\to\infty }(3-\frac{x}{2})^n=\infty$
$=\lim_{n\to\infty }\frac{}{}(\frac{6-x}{2})^n$

terezkaaaaa5 · 29. 01. 2015 09:51

$\lim_{x\to\infty }(1+\frac{1}{x})^{x}$

$\mathrm{e}^{a}$

vlado_bb · 29. 01. 2015 09:56

Takto je to krajsie: $\lim_{x\to\infty }\left (1+\frac{1}{x}\right )^{x}$

bonifax

Určete hodnoty parametru tak, aby vektory byli lineárně závislé:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

byk7 · 30. 01. 2015 12:54

$\exp(x)=\mathrm{e}^x$
$$\frac{\arctan(x)}{x}$^{1/x^2}=\exp$\frac{1}{x^2}\cdot\ln\(\frac{\arctan(x)}{x}$\)=\exp$\frac{\ln\(\frac{\arctan(x)}{x}$}{\frac{1}{x^{-2}}}\)$
Protože je $\lim_{x\to0}\frac{\arctan(x)}{x}=1$ (to samotné se dá dokázat L'Hospitalem), tak je $\lim_{x\to0}\ln$\frac{\arctan(x)}{x}$=0$ , takže máme výraz $0/0$ a můžeme derivovat. (Snad to povede k cíli, ten exponent je poměrně divoký...)

bonifax

$f(x)=\frac{1}{(2-x)^3}=(2-x)^{-3} => f'(x)=-3(2-x)^{-4}*(-1)$
$Df: x\not=2$
$f'(x)=\frac{3}{(2-x)^4}; \frac{3}{(2-x)^4}=0$
$(-\infty ,2) ; (2,\infty) - rostouci$

terezkaaaaa5 · 06. 02. 2015 21:57

$f(x) = x\cdot \mathrm{e}^{-x}$

$f´(x) = 1\cdot \mathrm{e}^{-x}+x\cdot \mathrm{e}^{-x}=\mathrm{e}^{-x}(1+x)$

terezkaaaaa5 · 06. 02. 2015 21:57

$1\cdot \mathrm{e}^{-x}+x\cdot \mathrm{e}^{-x}=\mathrm{e}^{-x}(1+x)$

terezkaaaaa5 · 07. 02. 2015 21:22

$\lim_{x\to\infty }x\cdot (\sqrt{1+x^{2}}-x)$

$\lim_{x\to0}\frac{\text{tg}x}{x}$

$\lim_{x\to0}\frac{\sin ^{2}x}{4x^{2}}$

terezkaaaaa5 · 08. 02. 2015 18:44

$\lim_{x\to\infty }\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}+x}=\lim_{x\to\infty }\frac{\frac{x}{x}}{\frac{\sqrt{1+x^{2}}+x}{x}}=\lim_{x\to\infty }\frac{1}{\frac{1+x+x}{x}}= \lim_{x\to\infty }\frac{1}{\frac{1+2x}{x}}=\lim_{x\to\infty }\frac{1}{\frac{1}{x}+2}=\frac{1}{2}$

vulkan66 · 08. 02. 2015 18:55

$\acute{x}\grave{x}\ddot{x}\tilde{x}\bar{x}\breve{x}\check{x}\hat{x}\vec{x}\dot{x}$
$\circledast\circledcirc\circleddash\divideontimes\gtrdot\rtimes\rightthreetimes$
$\fallingdotseq\curvearrowright\leftrightsquigarrow\looparrowright\Lsh\between\ntrianglelefteq$

terezkaaaaa5 · 08. 02. 2015 19:20

$\lim_{x\to1}\frac{x^{3}-2x^{2}-x+2}{x^{4}-1}$

$\lim_{x\to\infty }\sqrt{x}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})$

$\lim_{x\to3}\frac{x^{2}-7x+12}{x^{2}-x-6}$

$f(x) = 2^{x^{2}}$

terezkaaaaa5 · 08. 02. 2015 19:22

$a^{b}=\mathrm{e}^{b\cdot \ln a}$

terezkaaaaa5 · 12. 02. 2015 20:27

$f(x)=\ln \frac{5+4x-x^{2}}{x^{^{4}}-x^{3}}+\sqrt{\frac{1}{x}}$

terezkaaaaa5 · 13. 02. 2015 23:24

$\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{8-2x}-2}{x^{2}+2x-8}$

$\lim_{x\to\infty }(\frac{x^{2}}{x+5}-\frac{x^{2}}{x-4})$

terezkaaaaa5 · 14. 02. 2015 10:01

$\lim_{x\to\infty }\frac{2x}{3x-1}$

$\lim_{x\to\infty }\frac{3x^{3}+2x+\sqrt{x^{6}+x}}{2x^{3}+4x^{2}+5}$

terezkaaaaa5 · 27. 02. 2015 16:49

$\sum_{i=1}^{r}ci\cdot xi$

byk7 · 30. 05. 2015 12:13

$\sin(y)$3-4\sin^2(y)$&=1 \\ t&=\sin(y) \\ t$3-4t^2$&=1 \\ 4t^3-3t+1&=0$
vidíme, že $t=-1$ je kořen
$(t+1)$4t^2-4t+1$&=0 \\ (t+1)(2t-1)^2&=0$
takže $t=-1\vee t=1/2$ ...

Matematické Fórum

#1101 28. 01. 2015 11:24 — Editoval bonifax (28. 01. 2015 21:59)

Re: LaTeXové pískoviště

#1102 28. 01. 2015 18:52

Re: LaTeXové pískoviště

#1103 28. 01. 2015 18:53

Re: LaTeXové pískoviště

#1104 28. 01. 2015 19:07

Re: LaTeXové pískoviště

#1105 28. 01. 2015 21:59 — Editoval bonifax (28. 01. 2015 22:05)

Re: LaTeXové pískoviště

#1106 29. 01. 2015 09:51

Re: LaTeXové pískoviště

#1107 29. 01. 2015 09:56

Re: LaTeXové pískoviště

#1108 29. 01. 2015 15:13 — Editoval bonifax (04. 02. 2015 13:20)

Re: LaTeXové pískoviště

#1109 29. 01. 2015 18:58 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#1110 30. 01. 2015 12:54

Re: LaTeXové pískoviště

#1111 03. 02. 2015 13:11 — Editoval bonifax (03. 02. 2015 15:32)

Re: LaTeXové pískoviště

#1112 06. 02. 2015 21:57

Re: LaTeXové pískoviště

#1113 06. 02. 2015 21:57

Re: LaTeXové pískoviště

#1114 07. 02. 2015 21:22

Re: LaTeXové pískoviště

#1115 08. 02. 2015 18:44

Re: LaTeXové pískoviště

#1116 08. 02. 2015 18:55

Re: LaTeXové pískoviště

#1117 08. 02. 2015 19:20

Re: LaTeXové pískoviště

#1118 08. 02. 2015 19:22

Re: LaTeXové pískoviště

#1119 12. 02. 2015 20:27

Re: LaTeXové pískoviště

#1120 13. 02. 2015 23:24

Re: LaTeXové pískoviště

#1121 14. 02. 2015 10:01

Re: LaTeXové pískoviště

#1122 27. 02. 2015 16:49

Re: LaTeXové pískoviště

#1123 10. 03. 2015 18:30 Příspěvek uživatele stage byl skryt uživatelem stage. Důvod: vyřešeno

#1124 22. 03. 2015 13:47 Příspěvek uživatele michalMFF byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#1125 30. 05. 2015 12:13

Re: LaTeXové pískoviště

Zápatí