Matematické Fórum

Callme · 08. 02. 2015 15:17 — Editoval Callme (08. 02. 2015 15:37)

Dobry den,
Ako vyriesim $\int_{0}^{5}=\frac{dx}{x^2-5x+4}=\int_{0}^{5}\frac{dx}{(x-\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}}=subst.(x-\frac{5}{2}=t,\frac{9}{4}=a^2,dx=dt)=\int_{0}^{5}\frac{dt}{t^2-a^2}=\frac{1}{2*\frac{3}{2}}ln|\frac{x-\frac{5}{2}-\frac{3}{2}}{x-\frac{5}{2}+\frac{3}{2}}|=[\frac{1}{3}ln|\frac{x-4}{x-1}|]^{5}_{0}=\frac{1}{3}ln|\frac{1}{4}|-\frac{1}{3}ln|4|=$ ?

jarrro · 08. 02. 2015 15:23 — Editoval jarrro (08. 02. 2015 15:26)

$x^2-5x+4=$x-4$$x-1$$
a integrál rozdeliť na od 0 po 1 , od 1 po 4, a od 4 po 5

Callme · 08. 02. 2015 15:25 — Editoval Callme (08. 02. 2015 15:29)

↑ jarrro:
Vedel by si mi povedat co je zle na mojom postupe alebo je dobre? Pouzil som vzorec $\int_{}^{}\frac{dx}{x^2-a^2}$ . A na zaklade coho sa deli tak ten integral?

jarrro · 08. 02. 2015 15:35

keď si odmyslíme medze tak je to dobre až na to, že zbytočne pracuješ zo zlomkami
keď sú tam aj medze tak tvojim postupom si vypočítal len tzv. Cauchy principal value
integrál napr. nevlastný Riemannov neexistuje

Callme · 08. 02. 2015 15:45

jarrro napsal(a):
a integrál rozdeliť na od 0 po 1 , od 1 po 4, a od 4 po 5

Preco sa deli prave takto?

jarrro · 08. 02. 2015 15:47

lebo v bodoch 1 a 4 je tá funkcia neohraničená

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2015 15:17 — Editoval Callme (08. 02. 2015 15:37)

Určitý integrál

#2 08. 02. 2015 15:23 — Editoval jarrro (08. 02. 2015 15:26)

Re: Určitý integrál

#3 08. 02. 2015 15:25 — Editoval Callme (08. 02. 2015 15:29)

Re: Určitý integrál

#4 08. 02. 2015 15:35

Re: Určitý integrál

#5 08. 02. 2015 15:45

Re: Určitý integrál

jarrro napsal(a):

#6 08. 02. 2015 15:47

Re: Určitý integrál

Zápatí